Contribution à l'étude d'un modèle numérique bidimensionnel de transport de sédiments en suspension

Abstract

Le but essentiel assigné à ce présent mémoire est de contribuer à l'élaboration d'un modèle numérique bidimensionnel, permettant la simulation du comportement de fines particules en suspension supposées peu cohésives. L'écoulement biphasique liquide-solide considéré, est un écoulement à surface libre non permanent, graduellement variés. Dans ce contexte nous releverons certains faits qui traduisent la complexité de l'étude portant objet de ce mémoire. En effet, l'expérience indique que si l'énergie turbulente est suffisante pour vaincre le champs de pesanteur, alors les fines particules solides, avec des distances entre particules assez grandes, peuvent être mises en mouvement. Ce mode est dit " Transport en Suspension ". Lorsque les dimensions des particules solides deviennent plus importantes, celles ci cheminent sur le fond sous l'action de forces hydrodynamiques. Ce phénomène n'est pas aussi simple en égard à sa complexité; la connaissance incomplète des mécanismes de base qui sont l'érosion, le transport, le dépôt et la consolidation des fines particules solides, demeure à nos jours l'une des causes essentielles de la difficulté de la simulation numérique de transport de sédiment et ce malgré le nombre considérable de modèle développés au cours des dix dernières années. C'est pourquoi nous tentons dans la première partie de ce document, de rappeler quelque définitions importantes à la compréhension du phénomène de transport. Dans la deuxième partie, nous présentons un modèle mathématique représentatif de cet écoulement biphasique liquide-solide, basé sur les équations bidimensionnel de Saint Venant et une équation de transport-diffusion. Un algorithme en différences finies est développé finalement pour solutionner ce système d'équation.