L'hydrodynamique des rivières & les systèmes d'information géographique

Abstract

La présence de plus en plus fréquente des inondations dans les rivières incite à développer des outils de simulation numérique permettant de déterminer très précisément les zones inondables. La modélisation des écoulements à surface libre dépend généralement de chaque région et des caractéristiques de chaque rivière étudiée. Le mouvement de l'eau dans les cours d'eau se réalise dans toutes les directions de l'espace; il nécessite par conséquent une modélisation tridimensionnelle. La nature tridimensionnelle de l'écoulement n'est pas importante dans toutes les situations, particulièrement, quand le rapport largeur-profondeur est très grand. Dans de tels cas, l'écoulement est appelé " eau peu profonde ". Dans cette thèse de magister, on présente un modèle numérique d'éléments finis qui résout les équations de Saint Venant 2.5D pour obtenir l'évolution de la surface libre et les champs de la vitesse. La détermination de la position de la surface libre dépend des conditions aux limites appliquées à chaque cas étudié. Dans ce mémoire, une bonne partie est consacrée à l'étude mathématique des conditions aux limites, à l'analyse des cas physiques qui se présentent aux limites du domaine d'écoulement et leur application dans le modèle numérique élément finis. Le modèle répond plus ou moins de manière satisfaisante à de nombreux tests numériques qui ont été effectués pour étudier la convergence numérique des solutions issues du modèle et de valider ce dernier. A la fin, on présente un prototype d'aide à la décision développé afin de faciliter aux utilisateurs la manipulation de différents logiciels permettant l'exploitation graphique des résultats et de localiser les zones qui risquent d'être inondées.