Modélisation des réseaux d'alimentation en eau par les méthodes heuristiques et métaheuristiques

Abstract

Dans le présent travail nous avons fait une comparaison entre deux méthodes d’optimisation. L’objectif est de juger laquelle entre elles nous permet d'avoir l’optimum dans l’optimisation des réseaux ramifiés d’eau. L’une qui est une ancienne méthode utilisée pour ce type de problèmes, est l’heuristique de Labye. L’autre méthode est la métaheuristique des Algorithmes génétiques qui a fait preuve de succès dans pas mal de problèmes d’optimisation actuels. Afin d’aboutir à cette comparaison nous avons élaboré un logiciel qui utilise ces deux méthodes avec quoi nous avons fait des applications sur des réseaux ramifiés. L’organisation générale du mémoire est comme suit: Suite à une introduction dont nous avons positionné le problème traité et où nous avons définit le problème d’optimisation et ses objectifs, nous avons exposé, dans le premier chapitre, l’ensemble des réalisations faites sur les méthodes heuristiques et métaheuristiques suivi des principes de base et les démarches que suivent les heuristiques. Par la suite, nous avons traité les méthodes métaheuristiques, leurs outils ainsi que leur organisation et en particulier: le recuit simulé qui est une métaheuristique inspiré d’un processus de métallurgie qui est le recuit et, les colonies de fourmis qui est inspirée du comportement des fourmis naturelles à la recherche de la nourriture. La métaheuristique des algorithmes génétiques que nous avons adaptées au problème d’optimisation des réseaux ramifiés d’eau est traitée en détail dans le deuxième chapitre. Dans cette partie où nous avons rapporté l’inspiration des ces types d’algorithmes, nous avons exposé les conditions de leurs utilisations et les procédés qu’ils suivent lors de leurs applications en optimisation. Après un exemple d’application sur une fonction réelle, nous avons cité les domaines d’application et les travaux faits avec les algorithmes génétiques en hydraulique. A la fin de ce chapitre, nous avons introduit l’utilisation des A.G sous MATLAB avec un exemple d’illustration. Comme heuristique pour optimisation des réseaux d’alimentation en eau, en particulier les réseaux ramifiés, nous avons donc utilisé la méthode de LABYE. Les détails de cette méthode et la procédure quelle suit pour l’optimisation sont exposés dans le troisième chapitre où nous avons présenté aussi les méthodes de calcul des réseaux de distribution d’eau. Enfin, dans le quatrième chapitre, nous avons fait des applications de la méthode de LABYE et les algorithmes génétiques sur quatre réseaux différents pour une série de cotes piézométriques de la source d’alimentation de chaque réseau puis, nous avons fait une comparaison entre les coûts des réseaux obtenus par les deux méthodes pour en conclure à la fin sur la méthode qui optimise le mieux les réseaux ramifiés de distribution d’eau.