Commande prédictive robuste, application à la machine asynchrone triphasée

Abstract

Le travail présenté dans ce mémoire est axé sur la synthèse d’une méthodologie hors-ligne de robustification d’une commande prédictive généralisée en utilisant l’outil fourni par la paramétrization de Youla. La démarche consiste d’abord à construire une loi de commande prédictive initiale assurant un certain niveau de performance nominale et de robustesse en stabilité, en termes de comportement entrée/sortie. Ensuite, comme première étape de robustification, des incertitudes non-structurées sont prises en compte tout en garantissant des spécifications de performance nominale pour le rejet des perturbations. Enfin, la dernière étape est liée à la prise en compte d’incertitudes structurées polytopiques dans l’étape de robustification, en plus de la considération d’incertitudes non-structurées. Dans ce cas, la stabilité est assurée dans les sommets du polytope en utilisant le critère de stabilité de Lipatov-Sokolov. Il en résulte un problème de programmation linéaire sous contraintes quadratiques (QCLP). Ce dernier est résolu avec les outils d’inégalités matricielles linéaires (LMIs), en particulier grâce à la résolution de ce problème de robustification via un paramètre de Youla permettant de gérer le compromis entre la robustesse en stabilité face à des incertitudes additives non-structurées agissant sur le modèle nominal et la robustesse en stabilité pour un système appartenant à un domaine incertain polytopique. Finalement, on présente une application sur un moteur asynchrone triphasé pour démontrer l’efficacité de notre méthode.