Application du filtrage de KALMAN étendu à l'identification d'un CHIRP

Abstract

Dans ce mémoire, on s'intéresse au problème de l'identification paramétrique d'un signal mono composante à amplitude et à phase polynomiale. On adopte une approche utilisant une modélisation d'état du signal. Le problème à résoudre devient alors celui de l'estimation d'un vecteur d'état à partir des observations du signal. On étudie deux modèles d'états non-linéaires du signal. L'estimation de l'état se fait à l'aide d'un filtre de KALMAN étendu (EKF). A chaque instant, on effectue une linéarisation du modèle non-linéaire sur lequel on applique la théorie de l'estimation optimale. On teste en simulation les deux méthodes proposées dans le cas particulier d'un signal à modulation linéaire de fréquence. Les paramètres du signal se déduisent de l'estimation du vecteur d'état par des relations algébriques. On étudie le comportement dynamique des différents paramètres estimés par ces méthodes puis on effectue une analyse statistique de leurs performances. On compare les résultats obtenus à la borne de Cramer Rao. Aussi on vérifie le bon fonctionnement du filtre en définissant un critère de validation du modèle.