Commandes d'ordre fractionnaire par PID et mode de glissement appliquées au Twin Rotor MIMO System

Abstract

La théorie du calcul fractionnaire fait l’objet de multiples études depuis plusieurs années. L’objectif visé par le présent travail de ce mémoire est l’utilisation de cette théorie pour la synthèse des lois de commande pour le TRMS (Twin Rotor MIMO System), afin de comparer ses résultats avec les commandes d’ordre entier. Nous commençons par explorer le modèle mathématique analytique du système TRMS à travers une étude physique détaillée. Après, nous présentons un rappel sur les concepts mathématiques liés à la théorie du calcul fractionnaire et son utilisation en commande des systèmes dynamiques. Ensuite, des commandes de type PID d’ordre entier et d’ordre fractionnaire sont synthétisées afin de stabiliser le système. Avant de synthétiser d’autres types de commandes non linéaires, il s’agit de la commande par mode de glissement et le mode de glissement d’ordre fractionnaire. Les paramètres de l’ensemble des commandes proposées sont optimisés par un algorithme métaheuristique de type (PSO). Les résultats de simulation ont démontré la supériorité, en termes de performances, des commandes d’ordre fractionnaire, par rapport à celle d’ordre entier, dans la majorité des situations.