Identification et caractérisation des défauts en milieux axisymétriques par la méthode des équations intégrales duales

Abstract

Un nombre important de composants, présents dans les applications industrielles, peuvent être simulés en tant que domaines axisymétriques. Dans leurs environnements, pendant leur utilisation, ils subissent des essais non destructifs permettant de détecter d'éventuels défauts ou fissures. Les ultrasons, le courant de Foucault, les fluides pénétrants ou les rayons X sont des méthodes relativement chères et lourdes. En plus, elles ne donnent pas l'emplacement exact de ces défauts. Le principe de ces méthodes consiste à appliquer un champ (vibration, champs électromagnétique, rayonnement...) au composant et de lire les réponses en certains points << capteurs >> judicieusement sélectionnés. Dans d'autres techniques, il est possible de mesurer la réponse statique, stationnaire ou transitoire, ainsi que les fréquences propres. Si cette information est employée dans une technique numérique, une identité plus précise pour le défaut pourrait être produite. Le problème, ainsi abordé, appartient à la classe des problèmes inverses d'identification. Sur le plan de la simulation numérique, les problèmes inverses d'identification de fissures dans les structures mécaniques sont de véritables défis et conduisent à des activités de recherche importantes et notamment par éléments de frontière. Dans ce contexte, le présent travail a pour objectif le développement d'une méthode robuste pour l'identification et la caractérisation de fissures dans des structures axisymétriques. La méthode des éléments de frontière duale est utilisée pour la résolution du problème direct. Ensuite, un couplage d'une séquence quasi-aléatoire (SQA) et de l'algorithme du simplex permet la minimisation de la fonction-coût. Cette dernière est exprimée par la norme quadratique des erreurs entre les déformations calculées et celles mesurées aux points capteurs. Les mesures sont aléatoirement perturbées et la norme résiduelle est régularisée afin de produire un algorithme efficace et numériquement stable. La qualité des résultats obtenus et les performances intéressantes en temps de calcul font du couplage SQA-simplex, une approche bien adaptée aux problèmes d'identification de fissures axisymétriques.