Filtrage adaptatif utilisant les statistiques d'ordre supérieur

Abstract

Le thème de la thèse comprend deux aspects: le filtrage adaptatif et les statistiques d'ordre supérieur (cumulants). Le travail effectué consiste à combiner ces deux aspects pour améliorer les performances des filtres adaptatifs, en utilisant particulièrement le modèle autorégressif non linéaire couplé aux séries tronquées de Volterra. Parmi les différents problèmes ouverts, des investigations ont été menées sur les points suivants: - Le choix du pas d'adaptation et les conditions de convergence. - L'erreur d'ajustement ou "misadjustment". - La complexité du filtre. - Le taux de convergence. - La variation des pas d'adaptations durant la même expérience de manière adaptative. Ce travail a permis de développer des filtres adaptatifs non linéaires et stables, dont la complexité de calcul est relativement inférieure à celle des méthodes précédemment disponibles, ainsi que le développement d'une nouvelle formulation itérative du facteur de convergence de l'algorithme adaptatif, ayant une structure de calcul simple avec quelques types d'applications comme l'égalisation adaptative de canaux de transmission et la modélisation des forces de contact pneu-chaussée d'un système mobile.