Segmentation d'images de l'évolution des courbes aux ensembles de niveaux

Abstract

Nous avons commencé tout d’abord par donner quelques notions théoriques de la géométrie différentielle. Ensuite, une étude détaillée de l’évolution des courbes, suivant les deux formulations Lagrangienne et Eulérienne, a été présentée. Nous avons ensuite introduit la méthode des contours actifs. L’idée principale des contours actifs consiste à modéliser le problème comme un problème de minimisation, cependant, cette approche présente plusieurs inconvénients. Afin de pouvoir pallier à ces effets négatifs, on a eu recours aux contours actifs géodésiques puis à la méthode des ensembles de niveaux. Cette méthode présente plusieurs avantages par rapport aux précédentes méthodes(snakes & GVF) car elle permet le changement de topologie. Enfin, nous avons étudié la méthode des level-set sans réinitialisation qui a permis de remédier au problème de la fonction distance. Nous avons présenté par la suite quelques exemples de détection de contour par application des méthodes des ensembles de niveaux traditionnels et sans-réinitialisation sur des images synthétiques, réelles et bruitées. Un interface graphique complète le travail théorique réalisé en lui fournissant des outils de propagation de courbe, de traitement et de segmentation d’images. Ces différentes fonctions sont faciles à utiliser et sont présentés de manière simple et attractive afin d’éveiller l’intérêt de l’utilisateur sur ce domaine d’étude connaissant une grande expansion dans le monde.