Résolution des problèmes 3D à grand nombre de degrés de liberté par la méthode des éléments de frontières

Abstract

La simulation numérique en mécanique prend de plus en plus d'importance dans le milieu industriel et les problèmes à modéliser deviennent de plus en plus grand, ce travail consiste à développer une méthode de résolution itérative pour accélérer un code de simulation numérique du comportement des structures à grand nombre de degrés de liberté par la méthode des équations intégrales. Puisque le système à résoudre résultant de cette méthode est représenté par une matrice pleine et non symétrique on a choisi la méthode GMRES qui est la plus adaptée pour ce type de système. La présente étude est abordée de la manière suivante: Dans le chapitre ( I ) on va voire la méthode des équations intégrales appliquées sur des structures non fissurées et fissurées. A travers le chapitre ( II ), on abordera le traitement numérique des équations intégrales duales. On a consacré le chapitre ( III ) à la présentation du code de calcul KSP. Le chapitre ( IV ) sera réservé à la méthode de résolution GMRES utilisé par le code KSP. Le chapitre ( V ) on présente l’implémentation faite sur le code KSP pour arriver à traité des problèmes de grand taille. On terminerons l’étude par une conclusion générale.