Mémoire de Magister: Automatique: Alger, Ecole Nationale Polytechnique: 1993

Abstract

Dans la présente étude, on s'intéresse particulièrement à la notion de modes fixes qui est d'importance capitale dans la solvabilité des problèmes de la commande décentralisée. Cette étude se divise principalement en quatre parties. En premier temps, nous donnons brièvement des notions préliminaires relatives aux systèmes structurés, ainsi que les bases et les outils mathématiques nécessaires pour leur analyse, ensuite nous abordons l'étude des critères de commandabilité et d'observabilité au sens classique et structurel afin de préparer la voie pour l'étude des systèmes décentralisés. Nous commençons par étudier la commande décentralisée dans un contexte classique dont le but principal est de clarifier la notion de modes fixes. Les caractérisations de ces derniers sont données par différentes approches, allant de la représentation d'état jusqu'à la matrice de transfert. Nous touchons l'aspect structurel du problème en donnant les caractérisations des modes structurellement fixes par l'algèbre linéaire et booléenne, puis à l'aide de la théorie des graphes. L'élimination de ces modes fixes, dans lequel nous exposons la méthode de ARMENTANO & SINGH (1982) qui se caractérise par la recherche d'une nouvelle structure de la matrice de retour en ajoutant des liaisons d'échange d'information entre les sous-systèmes. Cette méthode est spécifique aux systèmes interconnectés et à paramètres connus. A la fin, nous proposons une nouvelle méthode pour l'élimination des modes structurellement fixes à l'aide d'un minimum d'échange d'information entre les sous-systèmes. Le résultat est donné sous forme d'un théorème et d'un corollaire à la base desquels nous développons un algorithme.