Modélisation analytique et numérique des performances électromagnétiques des moteurs synchrones à aimants permanents

Abstract

Ce travail présente une modélisation analytique et numérique des performances électromagnétiques des machines électriques à aimants permanents montés sur la surface du rotor et insérés en tenant compte de l’effet d’encochage du stator sur la distribution du champ magnétique radial et tangentiel et le couple électromagnétique. L’objectif est d’élaborer un modèle qui permet de prédéterminer avec précision la forme d’onde et l’amplitude des ondulations du couple pour les deux types de machines à aimants. Dans une première étape, nous avons élaboré un modèle analytique de résolution de l’équation de Poisson par la méthode de séparation des variables couplé à celui analytique complexe de transformation conforme de Schwarz-Christoffel. Nous avons vérifié et validé la précision des résultats obtenus par cette méthode avec ceux issus du code de calcul de champ par éléments finis linéaire et non linéaire que nous avons élaboré. Comme la méthode analytique est surtout adaptée aux machines à aimants lisses, nous avons introduit un nouveau modèle électromagnétique original basé totalement sur la transformation conforme de Schwarz-Christoffel numérique. La validité du modèle est confirmée pour les machines à aimants permanents lisses et insérés en tenant compte de l’effet d’encochage du stator eu égard au temps de calcul négligeable et à la facilité dans l’étude paramétrique. La méthode numérique de SC constitue une alternative à celle des éléments finis.