Problèmes axisymétriques torsionnel et thermoélastique d’une plaque épaisse reposant sur une fondation circulaire

Abstract

Une solution analytique est présentée, initialement, à un problème de torsion axisymétrique d’une plaque élastique épaisse reposant partiellement sur un support circulaire encastrée par un disque rigide. Ensuite, le problème de déformation élastostatique de la plaque est envisagé dans le second cas d’étude. La méthode de résolution de ces problèmes utilise les fonctions auxiliaires de Boussinesq et la transformation intégrale de Hankel. Ce qui permet de convertir les problèmes aux conditions aux limites doublement mixtes à un système d'équations intégrales duales. A l'aide de la formule de Gegenbauer, nous obtenons un système d'équations algébriques linéaires infinies. Le problème de contact thermoélastique est considéré dans la dernière partie. Les conditions aux limites doublement mixtes permettent de ramener le problème étudié à une paire de systèmes d’équations intégrales duales. Ces dernières sont réduites aussi à un système d’équations algébriques linéaires. Un bon accord est observé entre les résultats obtenus et ceux issus de la littérature.