Description du chemin de propagation droite et circulaire par la méthode des discontinuités de déplacement en champ complexe

Abstract

Dans ce présent travail, nous avons développé et programmé la méthode des discontinuités de déplacement, on a montré la nécessité d'exprimer cette méthode plutôt en champ complexe qu'en coordonnées cartésiennes. Une application aux milieux fissurés a été examinée. Cette méthode s'adapte bien aux problèmes d'élasticité et ce en réduisant la taille du système d'équations. L'avantage est que les problèmes sont étudiés avec une modélisation dans les domaines même non bornés. Néanmoins, on obtient toujours des matrices non-symétriques et pleines à résoudre. Comparativement à la méthode des équations intégrales, la méthode des éléments finis présente un inconvénient qui est la description des champs des déplacements et des contraintes au voisinage de la fissure. L'évaluation des F.I.C consistent à déterminer ces champs où plusieurs auteurs utilisent des éléments spéciaux isoparamétriques pour lesquels le nœud du centre est décalé d'un quart vers la pointe de fissure. Sans ceux-là une discrétisation assez fine pour connaitre les champs est nécessaire d'où une difficulté, telle que la taille de la matrice (temps de calcul). Afin de valider notre programme, nous avons effectué des tests numériques sur des problèmes bidimensionnels comportant des fissures, les résultats obtenus ont montré un bon accord. Nous avons étendu les cas pour une étude paramétrée en fonction des longueurs des fissures afin d'atteindre la précision voulue en fonction du nombre de nœuds.