Elaboration de dictionnaires pour la quantification polaire

Abstract

Le but de ce travail a été d'étudier la quantification polaire dans tous ses aspects pour des signaux à deux dimensions. Cette étude nous a permis de cerner le problème de la quantification polaire et cela en introduisant tous les types de quantificateurs polaires, passant de l'un à l'autre, en changeant l'une des coordonnées; où la principale propriété de la quantification polaire est que ses coordonnées respectives sont des variables aléatoires statistiquement indépendantes. Pour ce qui est des quantificateurs polaires SPQ et UPQ, le passage de l'un à l'autre se fait par le changement de la contrainte; donc de la structure du quantificateur. Bien que les résultats trouvés à partir des méthodes données par la quantification sous-optimale sont assez loin de ceux trouvés par la quantification optimale, le travail réalisé dans cette thèse a pu donner des dictionnaires qui peuvent être utilisés comme des valeurs d'entrée pour d'autres méthodes de calcul afin d'approcher de plus en plus le quantificateur optimal. De plus, la quantification sous-optimale reste l'objet de plusieurs travaux de recherche (telle que la spirale récemment mise en oeuvre) car les chercheurs ont trouvé des difficultés (telles qu'une très grande capacité mémoire et aussi un temps d'exécution énorme) à utiliser les méthodes optimales malgré leurs bonnes performances. C'est pourquoi, ils se sont attelés à trouver de nouvelles méthodes efficaces dans le domaine de la quantification sous-optimale, c'est à dire des méthodes assez bonnes du point de vue performance et qui ne demandent pas une mémoire et un temps d'exécution importants. Ainsi, ce travail reste un premier pas dans la quantification sous-optimale par lequel on peut s'inspirer pour d'autres travaux.