Etude des performances de la commande prédictive généralisée

Abstract

Dans ce mémoire, on s'est intéressé à l'étude des performances de la commande prédictive généralisée. L'étude par simulation de quatre types de procédé à paramètres connus, présentant chacun une particularité spécifique, a montré que l'algorithme peut faire face aux problèmes de commande des systèmes instables et à phase non-minimale. Ceci grâce aux paramètres de synthèse de la GPC, qui constituent la puissance de l'algorithme. Par un choix aléatoire de ces paramètres de synthèse, on aboutit à un placement de pôles aléatoire, ceci veut dire qu'on ne peut pas spécifier d'avance une dynamique de sortie vu qu'il n'y a pas de lien concret entre les paramètres de synthèse et l'équation caractéristique. Dans le but de pouvoir gouverner les racines de l'équation caractéristique et d'imposer par la même occasion au système une dynamique désirée, une extension de l'algorithme s'impose. Cette extension se traduit par l'adjonction dans le critère de commande des paramètres supplémentaire facilitant ainsi l'analyse en boucle fermée. Pour un choix spécifique de ces paramètres la GPC peut se ramener à quelques algorithmes comme celui à placement de pôles, à variance minimale généralisée et à horizon étendu de Ydstie. Les résultats de simulation ont été réalisés sur des systèmes à paramètres connus avec une variation du retard d'une unité. La détérioration des performances dans le cas de variations paramétriques imposent l'introduction d'un outil intermédiaire entre le système et le calcul de la commande. Le modèle de représentation utilisé par la synthèse de la commande, est linéaire. L'utilisation d'un autre type de modèle s'avère une idée intéressante. Le modèle Hamerstein est un modèle pouvant représenter des nonlinéarités du type autre que du premier ordre. Le problème qui se pose alors est la méthode de prédiction d'un modèle nonlinéaire et l'utilisation de ce modèle pour synthétiser la commande GPC. En effet, le couplage d'un modèle nonlinéaire tel que d'Hamerstein, et le critère de commande GPC, aboutit à un axe de recherche dont on doit trouver des équations équivalentes.