Commande par apprentissage itératif des robots manipulateurs

Abstract

Ce travail porte sur la commande par apprentissage itératif (CAI) pour résoudre le problème de poursuite de trajectoires des robots manipulateurs rigides sous l’effet des perturbations externes, qui exécutent des tâches répétitives. En premier lieu, deux lois de CAI sont proposées, la première est constituée d’une commande à contre réaction plus un terme itératif, la seconde est une commande itérative sans ajouter une contre réaction. La démonstration de la stabilité asymptotique est basée sur l’utilisation d’une séquence de fonctions de Lyapunov, en montrant qu'elle diminue au cours des itérations pour les deux lois de commande. En deuxième lieu, le problème de synthétiser une commande par apprentissage itératif des robots manipulateurs sans utiliser les vitesses articulaires est résolu par la proposition d’un observateur de vitesse qui possède une forme itérative. En supposant que les perturbations sont répétitives et les vitesses sont bornées, la stabilité asymptotique globale du système en boucle fermée est démontrée par l’utilisation de la théorie de Lyapunov. Finalement, une loi de CAI de type D est présentée avec un algorithme de condition initiale, qui fournit automatiquement l’état initial à chaque itération. La norme λ est adoptée comme une méthode topologique pour démontrer la stabilité asymptotique de cette loi de commande, dans un intervalle de temps fini lorsque le nombre d’itération tend vers l’infini. Les résultats de simulation, sur un robot manipulateur à deux degrés de liberté, prouvent clairement l’efficacité et les performances de la loi de commande proposée. La thèse est organisée en quatre chapitres: Le premier chapitre est consacré aux notions préliminaires de la commande par apprentissage itératif, en donnant une présentation générale et claire sur cette technique de commande, ainsi, nous formulons le problème de cette commande dans sa généralité, en présentant les conditions suffisantes de convergences des algorithmes proposés pour les systèmes linéaires et non linéaires, puis procédons à une étude en simulation pour les systèmes non linéaires. Le deuxième chapitre présente la synthèse de deux lois de commande par apprentissage itératif pour résoudre le problème de poursuite de trajectoires des robots manipulateurs. La première est constituée de deux termes, terme classique et terme CAI. La seconde est une commande itérative sans l’ajout d’une contre réaction. La stabilité asymptotique du système en boucle fermée est démontrée en utilisant la théorie de Lyapunov pour les deux lois de commande. Le troisième chapitre est réservé à l’application des lois de commande présentées dans le chapitre deux, mais en supposant que les vitesses ne sont pas disponibles, d’où un observateur de vitesse est proposé pour les estimer. La théorie de Lyapunov est utilisée pour prouver la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Le quatrième chapitre aborde le problème de l’état initial pour la commande par apprentissage itératif. D’où un algorithme de l’état initial est présenté avec l’algorithme de CAI pour la commande en poursuite de trajectoires des robots manipulateurs. La norme-λ est adoptée comme une méthode topologique pour démontrer la stabilité asymptotique de cette loi de commande. Enfin, nous terminerons par une conclusion générale englobant les perspectives et les investigations futures à poursuivre.