Contribution à la modélisation et à l'optimisation d'un système de commande d'un moteur à reluctance variable à double denture (SRM)

Abstract

Le travail présenté consiste à la contribution à la modélisation et à l'optimisation d'un système de commande utilisant un moteur à reluctance variable à doubles dentures appelée couramment SRM. Ces moteurs sont devenus concurrents par rapport aux autres pour leurs qualités particulières: faible coût, simplicité de construction, tolérance aux défauts, fort couple massique, et possibilité de fonctionnement à très grande vitesse. Néanmoins, il existe toujours une certaine réticence quant à l'utilisation de ces moteurs à cause des vibrations et le bruit produit par les ondulations de couple. Notre contribution, est de proposer une approche de réduction d'ondulation de couple en intervenant sur la structure du moteur particulièrement sur les largeurs des dents rotoriques βr et statoriques βs. Ces paramètres géométriques sont importants dans la conception de ce type de moteur et présentent une grande influence sur les ondulations de couple. Cette approche consiste en un choix d'un certain nombre de structures définies par βs et βr choisies dans le triangle de faisabilité ou de Laurenson. Un calcul par éléments finis est effectué pour les structures choisies. Le taux d'ondulation de couple et le couple moyen sont déterminés. Une interpolation de ces deux grandeurs est effectuée en utilisant la méthode de réseaux de neurone type GRNN afin de déterminer une plus grande variation de ces grandeurs. Un programme d'optimisation du taux d'ondulation est développé en utilisant toujours la méthode de réseaux de neurone type GRNN. L'optimisation a abouti à une structure 21.23 qui réduit le taux d'ondulation de 12% par rapport à la structure initiale. Par ailleurs, deux modèles de la SRM sont proposés: un modèle numérique basé sur la méthode des éléments finis et un modèle analytique basé sur le circuits magnétiques équivalents. Des essais expérimentaux ont été effectués dans le but de valider les modèles établis, et d'analyser le comportement réel de la SRM. Ce travail est subdivisé en cinq chapitres: Dans le premier chapitre, nous allons décrire les éléments constituant les systèmes d'entraînements utilisant les SRM. D'une part, nous présentons, la machine elle-même , en décrivant son principe de fonctionnement, le principe de la production du couple électromagnétique, et les différentes structures existantes en précisant comment le choix d'une structure est effectué. D'autre part, les circuits d'alimentation et de commande nécessaires pour l'entraînement de la SRM, sont présentés, en citant les structures des convertisseurs généralement utilisés, les types d'alimentation, ainsi que les techniques de commandes connues dans le cas de cet entraînement. Le deuxième chapitre concerne la modélisation de la SRM. Nous présentons, en premier lieu, un modèle électromagnétique de deux structures de SRM: la SRM 8/6 à quatre phases et la SRM 12/8 à trois phases, dans le but déterminer leurs caractéristiques magnétiques. Ces caractéristiques sont obtenues après résolution du problème magnétostatique en utilisant la Méthode des Eléments Finis. Par ailleurs, un modèle analytique basé sur la méthode des circuits magnétiques équivalents est proposé pour la structure 12/8. Les inductances de la machine sont déterminées dans les positions d'alignement et de non alignement, et la variation de cette inductance est supposée linéaire entre ces deux positions. Les résultats obtenus sont comparés à ceux déterminés par la méthode des EF. Dans le troisième chapitre, une approche pour l'optimisation des largeurs des dents statoriques βs et rotoriques βr, est proposée, afin de minimiser les ondulations de couple. Un ensemble de configurations (βs,βr) appartenant à une région appelée triangle de faisabilité défini par Laurenson [1] est choisie. Le couple moyen et le taux d'ondulation de couple sont, alors, calculés à partir des caractéristiques de couple statique, déterminées par EF pour les différentes configurations, lorsque les trois phases sont alimentées successivement. La recherche précise de la configuration qui donnerait une ondulation de couple la plus faible avec un couple moyen acceptable, nécessite une interpolation du couple moyen et du taux d'ondulation en fonction (βs,βr). Le caractère fortement non linéaire des variations du couple moyen et du taux d'ondulation en fonction de βs et βr a conduit au choix de la méthode des réseaux de neurones type GRNN (Generalised Regression Neural Network) pour l'interpolation. Un programme d'optimisation, utilisant les résultats d'interpolation, est ainsi développé, et nous permet de déterminer la structure optimale. Dans le quatrième chapitre, un modèle du système de commande de la SRM 8/6 est proposé, en premier lieu, en utilisant les caractéristiques d'inductance L(θ,i) déterminées par EF au deuxième chapitre, comme modèle de la machine. Une fonction analytique représentant les variations d'inductances en fonction de la position et du courant est alors proposée. Cette fonction est déterminée par interpolation analytique non linéaire. Un modèle complet du système de commande est développé en associant la fonction d'interpolation de l'inductance, les équations électriques de la machine ainsi que le modèle du circuit de commande. Un programme de simulation de la commande de la machine en régime permanent en utilisant l'environnement Matlab a été développé afin de déterminer quelques caractéristiques de la machine. Par ailleurs, un modèle du système de commande de la SRM 12/8 est proposé. Ce modèle est établi en associant le modèle analytique linéaire de la SRM déterminé par la méthode des circuits magnétiques équivalent proposé au deuxième chapitre, et représenté par sa caractéristique d'inductance linéaire, aux équations électriques de la machine ainsi qu'au modèle du circuit de commande. Un programme de commande est développé en utilisant l'environnement Matlab Simulink. La simulation de la commande de la machine en régime permanent est réalisée pour les deux stratégies d'alimentation: l'alimentation en pleine onde et l'alimentation régulée en courant. Dans le cinquième chapitre, une étude expérimentale sur la SRM 12/8 est présentée. Elle a été réalisée au laboratoire "Advanced Laboratory of Electric Machines and Power Electronic" de l'université "Texas A&M" de College Station (Texas, USA) avec la collaboration du Directeur de laboratoire: Professeur H.Toliyat. Deux bancs d'essais ont été mis en place. Le premier banc d'essai, constitué du moteur industriel 12/8 d'un capteur de position d'une alimentation, d'une charge, et d'un système de mesure, nous permet de réaliser des mesures statiques sur la machine afin de valider les modèles établis dans le deuxième chapitre. Le deuxième banc d'essai, mis en place, est constitué par le même moteur, un convertisseur, un capteur de position et une carte de commande utilisant une carte DSP, nous permet d'effectuer des essais afin d'analyser le fonctionnement de la SRM en régime permanent, et dynamique et d'étudier les performances du système de commande de la SRM. A cet effet, une commande de la SRM est réalisée pour les deux stratégies d'alimentation: l'Alimentation en pleine onde et l'alimentation régulée en courant par la technique d'hystérésis.