Investigation sur les modèles de commandes non linéaires de la machine asynchrone

Abstract

La commande de vitesse où de position d'un système donné est le plus souvent obtenue par le recours aux machines électriques. Ces dernières sont représentées par différents modèles dépendant du type de machine utilisé et du système d'axes (repère abc, dq). De plus ces modèles sont fortement non linéaires à coefficients incertains à cause des effets physiques de l'échauffement et de la saturation. Aussi, le problème de commande des machines électriques est le plus souvent traité par le recours à la théorie des systèmes non linéaires pour obtenir des performances élevées. Cependant la majeure partie des travaux existants traitent chaque machine séparément et de plus la même machine admet plusieurs modèles. Partant de ce constat, nous avons montré que le problème de commande de la machine asynchrone (ou biphasé), synchrone à aimants permanents et de la machine à courant continu se ramène à une même classe de système non linéaire en cascade. Sur la base de ce système générale et afin d'imposer une poursuite de trajectoire de la sortie, les lois de commande ont été développé en utilisant tour à tour la théorie de la stabilité de Lyapunov et la théorie des modes glissants puis celles-ci conjointement avec le back-steeping pour mieux exploiter la structure en cascade. Pour cette classe de système non linéaire un observateur des états est conçu en exploitant les modes glissants non linéaires et en considérant que les états influencés directement par le vecteur de commande sont mesurables. Les lois de commandes développées sont appliquées pour forcer le régime de poursuite du flux et de la vitesse de la machine asynchrone. Les résultats obtenus par simulation ont montré que les erreurs de poursuite restent faibles même en présence de fortes perturbations à condition que le vecteur d'état soit bien connu. Si le flux est observé, la poursuite de vitesse reste satisfaisante par contre la poursuite du flux est sensible aux variations des inductances de la machine. Il est important de noté que d'autres procédures de commande peuvent être développées en exploitant cette même classe de système non linéaire par exemple celles adaptatives dans le sens de maintenir les commandes dans un intervalle nominal en présences des perturbations inconnues.