Modélisation et simulation numérique des écoulements non permanents dans des canaux à ciel ouvert

Abstract

La résolution numérique des équations du mouvement de Saint Venant, gouvernant les écoulements non permanents à deux dimensions en régime torrentiel, dans des canaux à géométries irrégulières, obtenues par l’intégration selon la profondeur des équations de Navier Stokes, est menée moyennant le schéma aux différences finies explicite de MacCormack et le schéma aux différences finies implicite de Beam et Warming. Le domaine physique irrégulier est transformé en un domaine de calcul rectangulaire, pour permettre la prise en compte des conditions aux limites au niveau de la paroi. Ainsi, le système d’équations est écrit en fonction des coordonnées transformées. Le modèle mathématique en régime transitoire est utilisé pour obtenir des résultats en régime permanent, en utilisant le paramètre temps comme un facteur essentiel dans les toutes les itérations. La validation des deux modèles numériques élaborés est testée dans le cas d’un rétrécissement et de deux élargissements de canaux en écoulement torrentiel. L’influence de la variation de quelques paramètres hydrauliques et numériques sur la forme de la ligne d’eau dans les deux structures est par la suite étudiée, en utilisant le schéma ayant donné des résultats satisfaisants dans les premières applications.