Elaboration d'un modèle stochastique de type Box-Jenkins pour la prédiction simple et filtre de Kalman pour la prédiction Multi-Site des apports des oueds au nord d'Algérie

Abstract

L’analyse et a compréhension des phénomènes hydrologiques requiert des modèles mathématiques qui prennent en charge la nature stochastique des variables hydrologiques ainsi que leur variabilité temporelle. Dans ce contexte, l’objectif du présent travail est la recherche d’un modèle stochastique pour la prévision des apports liquides des rivières en Algérie. A cet effet, une dizaine de stations hydrométriques ont été considérées et le recours aux processus de Box-Jenkins a conduit à différents modèles paramétriques stationnaires de type ARIMA dont les résultats sont acceptables. Dans le but de se libérer de la contrainte de stationnarité, le recours aux méthodes de prédiction dynamique nous a orientés vers le filtre de Kalman qui est caractérisé par l’optimalité de ses résultats et par la nature dynamique du modèle mathématique qui permet de rendre compte de la variabilité temporelle du processus hydrologique étudié. Le résultat est une opération de prédiction multi-site en ligne, où l’opérateur n’est fixé ni par le temps ni par l’espace, en revanche il s’adapte automatiquement aux changements dans les conditions météorologiques du système hydrologique en question. Ce dernier modèle a permis l’amélioration considérable des erreurs de prédiction obtenues par les modèles ARIMA, et présente l’avantage majeur de procurer avec exactitude la covariance des erreurs de prédiction.