Calcul d'une machine synchrone à aimantation tournante en utilisant une méthode des équations intégrales de frontière

Abstract

Dans notre travail, afin de prédimensionner avec efficacité et rapidité la structure d'une machine synchrone à pôles lisses et à aimantation tournante en recherchant un couple élevé avec un minimum de pulsations, nous avons développé deux modèles d'étude bidimensionnels utilisant respectivement deux résolutions. La première est analytique tandis que la deuxième est semi-numérique et fait appel aux équations intégrales de frontières bassées sur l'identité de Green. En recherchant une f.e.m de forme d'onde sinusoïdale, nous avons adapté l'alimentation en utilisant des courants d'induit sinusoïdaux. D'une part, dans les mêmes conditions et sous les mêmes hypothèses, les résultats obtenus à partir du modèle analytique et à partir du modèle semi-numérique basée sur l'identité de Green en 2D associée à une solution analytique sont concordants que ce soit pour la distribution de l'induction ou pour le couple électromagnétique développé. D'autre part, les résultats obtenus à l'aide de ces deux dernières méthodes concordent assez bien que ce soit en termes d'allure ou d'amplitude avec ceux calculés en utilisant le code testé en particulier pour les machines à aimants par le Laboratoire d'Electronique et d'Electrotechnique (LEEI) de Toulouse (France). La méthode analytique adoptée s'est avérée fort intéressante quand on recherche un dimensionnement géométrique préalable rapide et efficace du type de structure étudiée. Elle est caractérisée par des équations simples à programmer et adaptées pour la variation paramétrique. Nous avons montré à l'aide de cette méthode, que la barrière amagnétique au dessous des barreaux aimantés n'est pas nécessaire afin d'augmenter les performances de la machine. Toutefois, le calcul du couple développé à l'aide de ce modèle analytique s'alourdit quand le nombre de barreaux aimantés devient important. Pour faciliter ce dernier calcul, le modèle semi-numérique est plus convenable car il ne nécessite qu'un calcul pour le couple total. La méthode des équations intégrales de frontière, où il est difficile de prendre en considération la non linéarité se trouve favorisée par un entrefer magnétique lisse et relativement large. Le temps de calcul est très faible. Nous avons effectué un dimensionnement géométrique préalable du prototype étudié validé par un code numérique testé. Cependant, la méthode des éléments finis peut être utilisée en dernier lieu pour une optimisation finale des paramètres géométriques de la structure en particulier pour déterminer en régime non linéaire, les contraintes magnétiques auxquelles sont soumis les matériaux en n'importe quel point de la machine.