Investigation analytique des effets de troncature modale sur la réponse dynamique des structures

Abstract

Dans cette présente recherche, le but qu'on s'est assigné est d'examiner les effets implicites de troncature modale sur les déplacements dynamiques et les efforts internes induits d'une part, et de suggérer une procédure d'amélioration du taux de convergence de la réponse dynamique des structures d'autre part. A cet effet, un logiciel de calcul de la réponse dynamique des bâtiments intégrant les hypothèses de planchers déformables et indéformables, ainsi que l'ensemble des étapes inhérentes au modèle numérique proposé a été développé. Ce travail présente trois volets de recherche étroitement liés: - Le premier concerne la mise en évidence analytique des effets implicites de troncature modale sur le comportement dynamique des constructions à plusieurs degrés de liberté, notamment les bâtiments en portiques autostables. Une attention particulières est portée à l'analyse des déplacements et des efforts dynamiques. - Le deuxième volet présente un modèle numérique permettant d'améliorer substantiellement le taux de convergence de la réponse et de prendre ainsi en considération les effets de troncature dynamique sur les systèmes constructifs multi-étagés. La considération des techniques appropriées d'analyse dynamique a permis de mettre en oeuvre un modèle analytique performant au plan numérique et permettant d'atteindre une bonne précision de calcul des efforts induits avec un nombre relativement réduit de modes propres de vibration. - Le troisième volet constitue la transcription informatique du second. A cet effet un logiciel, à portée générale, de calcul temporel de la réponse dynamique est élaboré. Ce logiciel intègre diverses techniques performantes d'analyse dynamique des structures, entres autres la méthode des accélérations modales modifiée, technique de réduction des équations d'équilibre dynamique, de décalage spectral et une méthode de déflation de matrices associée à une méthode d'itération inverse de vecteurs, via la procédure de CHOLESKY modifiée.