Méthodes d'inversion du signal sismique

Abstract

Dans la prospection pétrolière, une information majeure est de déterminer la valeur des coefficients de réfléxion de chaque interface, pour déterminer la profondeur et la nature des couches terrestres. Dans cette thèse, notre travail a consisté à étudier et à faire une synthèse des principaux algorithmes d'estimation des coefficients de réflexion. Deux types de modèle de représentation de notre système ont été utilisés, la première en tenant compte seulement des équations de dispersion d'onde, la deuxième en faisant certaines simplifications pour aboutir à un problème de déconvolution. La première méthode étudiée est l'inversion, dont le modèle de représentation est déduit des équations physiques du système. Les résultats de simulation obtenus montrent que la méthode fournit en plus des coefficients désirés des valeurs superflues. Pour contourner ce problème on a introduit une correction concernant le coût de notre critère, nous sommes alors arrivé à une meilleur estimation des coefficients de réflexion. Nous rappelons que ces résultats sont obtenus en ayant comme hypothèses que l'ondelette et la trace sismique sont connues à priori. Si ces hypothèses ne sont pas vérifiées, on est amené à utiliser la déconvolution prédictive, qui nous a donné de bon résultats. Dans cet algorithme trois étapes de calcul sont nécessaires: le calcule des estimés de l'autocorrelation à partir de données, la résolution d'un ensemble d'équations simultanées et l'application de l'opérateur obtenue aux données pour obtenir la trace déconvoluée. L'inconvénient majeur de cet algorithme est qu'il ne s'applique qu'à des données stationnaires. Pour remédier à ce problème de stationnarité, on a utilisé un filtre de KALMAN pour l'estimation de l'ondelette dans le cas où cette dernière change lors du déroulement de l'expérience, et on a utilisé une représentation A.R de l'ondelette pour éliminer le problème de la non-linéarité de notre processus, et enfin on a estimé les coefficients de réflexion. L'application de cet algorithme nous a donné des résultats appréciables. Pour résoudre le problème de la non-linéarité de notre système nous avons introduit un algorithme générale basé sur l'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance pour le cas où l'ondelette représente un modèle A.R.M.A. Il faut noter que lors de la simulation plusieurs problème ont surgi tels que: phase non-minimale de l'ondelette, ondelette non identifiable et non stable, et on peut rencontrer lors du déroulement de l'algorithme de MARQUARD LEVENBERG et du S.M.LR des minima locaux qui ne vont pas permettre d'aboutir aux résultats escomptés. Par consequent, la déconvolution des signaux sismiques dans le cas où le système et non linéaire (A.R.M.A) et non stationnaire, est loin d'être clos. D'autres approches plus modernes dans l'identification et l'estimation des signaux peuvent être utilisées pour la déconvolution des signaux sismiques. Parmi ces méthodes on peut citer l'utilisation des réseaux de neurone qui ont reçu une attention particulière ces dernières années.