Elaboration d'un code de calcul régissant les écoulements sur les coursiers d'évacuateurs de crues

Abstract

Ce modeste travail a pour objectif de modéliser l’écoulement graduellement varié aéré situé en aval du point d’inception. Un modèle mathématique régissant l’écoulement graduellement varié aéré en aval du point d’inception, décrit par les équations fondamentales de la mécanique des fluides a été développé. Un autre modèle numérique qui permet de prévoir les caractéristiques d’écoulement graduellement varié aéré en aval du point d’inception dans un canal en marches d'escaliers a été élaboré en utilisant la méthode des volumes finis. Ce modèle mathématique de Reynolds a été discrétisé en utilisant le schéma de la loi de puissance pour la discrétisation spatiale et le schéma totalement implicite pour la discrétisation temporelle, et il a été résolu par l'algorithme Simple développé par Patankar et Spalding. L’expérimentation numérique nous a permis de déterminer la concentration d’air, la localisation du point d'inception, la profondeur d’eau, le profil de vitesse, l’énergie cinétique turbulente et le taux de dissipation de l’énergie cinétique turbulente. L’objectif de notre travail est axé sur la simulation numérique de l’écoulement à l’aval du point de commencement du phénomène d’entraînement d’air dans un canal en marches d’escaliers à forte pente via la méthode des volumes finis. Nous présentons dans le premier chapitre un bref aperçu sur les travaux de recherches. Ces derniers sont accès sur les expérimentations numériques basées sur des codes de calcul en volumes finis. Ces expérimentations sont calées avec des essais physiques sur des modèles réduits. Dans le deuxième chapitre, nous présentons les différents régimes d’écoulements qui existent dans les canaux en marches d’escaliers. Nous définissons la problématique de cette étude en précisant la zone d’étude qui se situe à l’aval du point d’inception. Ensuite, nous donnons dans le chapitre trois le modèle mathématique de l’écoulement graduellement varié à l’aval du point d’inception dans un canal en marches d’escaliers qui a été élaboré. Ce dernier est basé sur les équations fondamentales de la mécanique des fluides « Navier Stokes ». Le troisième chapitre est consacré à l’élaboration de modèle numérique de l’écoulement à l’aval du point d’inception dans un canal en marches d’escaliers. Ce modèle a été établi en utilisant la méthode des volumes finis pour la discrétisation des équations différentielles et l’algorithme Simple pour la résolution numérique. Nous présentons dans le dernier chapitre les caractéristiques hydrauliques de l’écoulement à l’aval du point d’inception. Pour valider les résultats de la simulation numérique, nous avons comparé nos résultats à ceux de Benmamar (2006). Par la suite, nous avons présenté les essais numériques donnés par le modèle numérique élaboré appliqué sur le modèle réduit du barrage M’Bali. Enfin, ce travail est terminé par une conclusion générale sur toute cette étude.