Application de la méthode des volumes finis pour l'étude tridimensionnelle du champ électromagnétique

Abstract

Nous avons, au cours de cette étude, développé un code de calcule, basé sur la méthode des volumes finis, et destiné à la modélisation tridimensionnelle des phénomènes électromagnétiques régissant les dispositifs électrotechniques. Ce code a été étendu à l'aspect thermique et permet donc de réaliser des études couplées magnéto-thermiques. Les modèles élaborés en coordonnées cartésiennes et cylindriques codés sous environnement "Matlab" calculent les grandeurs électromagnétiques induite pour différentes configurations des systèmes tridimensionnels, ainsi qu'éventuellement, toutes les grandeurs thermiques. Pour tester et valider nos modèles numériques, nous avons appliqué la méthode des volumes finis à l'étude tridimensionnelle du champ électromagnétique en coordonnées cartésiennes, pour un système déjà étudié par d'autres méthodes et logiciels [O.BIRO en éléments finis] et la concordance des résultats a été excellente. En coordonnées cylindriques, nous avons appliqué le modèle élaboré à des dispositifs de chauffage par induction. Dans une première partie, nous avons montré que le fait de négliger l'hélicité de l'inducteur (pratique courante en 2D) ne peut être valable que dans le cas où les spires de ce dernier sont jointives où alors que la longueur de l'inducteur est réduite devant celle de la charge. Dans la deuxième partie, on a réalisé un couplage magnéto-thermique pour la résolution d'un problème étudié par d'autres méthodes numériques en injectant la puissance moyenne induite dans l'équation thermique comme source de chaleur et cela pour le chauffage par conduction d'une plaque isolante en quartz par le méthode des volumes finis. Il aurait peut être été souhaitable de comparer la méthode des volumes finis à d'autres méthodes du point de vue temps de calcul mais, malheureusement, la diversité du matériel utilisé dans les différents travaux, nous a obligés à s'arrêter aux aspects allure et valeurs.