Synthèse d'algorithmes de commande adaptative à modèle de référence

Abstract

Cette thèse est présentée en trois parties. La première partie traite la CA de systèmes à paramètres constants. Dans un premier temps, nous précisons la notion de CA, ses différentes approches et les techniques de synthèse de systèmes adaptatifs stables. Puis, nous reprenons l'algorithme de Landau dans le chapitre II. L'approche de Stoten et Benchoubane est étudiée dans le chapitre suivant. Nous dérivons et simulons les lois de commande du MRAC et celles du MCS, pour un bras manipulateur et pour un servomécanisme, dans les chapitres IV et V respectivement. Le chapitre VI renferme une étude comparative des résultats obtenus pour les deux algorithmes. Nous nous intéressons ensuite à l'influence des paramètres de la loi de commande sur le taux de convergence du MCS. Dans ce cadre, le chapitre VII propose une extension des travaux de Stoten et Benchoubane à un système d'ordre deux. Les résultats obtenus nous permettent de proposer des recommandations pour le choix des paramètres de la loi de commande. La deuxième partie de la thèse concerne les systèmes à paramètres variables. Après des généralités introduites dans le chapitre I, nous reprenons, dans le chapitre suivant, l'algorithme MRAC modifié. Ce dernier incorpore un algorithme d'identification pramétrique introduit par Landau pour des systèmes SISO. Dans le chapitre III, nous développons cet algorithme pour des systèmes MIMO. Le chapitre IV indique la façon dont les lois de commande sont discrétisées. Puis, dans le chapitre V, nous testons et simulons les algorithmes MRAC, MCS et MRACM pour des systèmes à paramètres variables. Nous considérons des paramètres sinusoidaux de différentes amplitudes et fréquences ainsi que des paramètres donnés par des fonctions rectangulaires. Les algorithmes sont appliqués à un système SISO et à un procédé MIMO. Le chapitre VI renferme une conclusion sur les résultats obtenus. Enfin, la dernière partie de notre étude traite les systèmes dans un environnement stochastique. Dans le chapitre I, nous présentons des généralités sur la CA stochastique. Dans le chapitre suivant nous testons et simulons l'algorithme MCS dans un environnement stochastique. L'instabilité que nous observons, nous conduit à prendre une autre approche et l'algorithme stochastique qui en est déduit est présenté dans le chapitre III. Il est basé sur le filtrage de Kalman étendu. Nous procédons à des simulations de cet algorithme et les résultats obtenus sont rassemblés dans le chapitre IV.