Contribution à l'étude du régime transitoire dans une conduite forcée à écoulement gravitaire

Abstract

L'objet de notre thèse a pour but la contribution à l'étude du régime transitoire dans une conduite quelconque en charge gravitaire dotée d'un réservoir à niveau établi dans le temps, à son extrémité amont, et d'un organe de régulation de débit à son extremité aval: c'est une installation typique soit de l'eau potable soit d'une centrale hydraulique. L'étude porte un grand intérêt pour les conduites, étant donné qu'en pratique le régime transitoire provoqué par les manoeuvres de l'organe de régulation placé en bout d'une conduite, occasionne des effets nocifs caractérisés par les phénomènes de surpression et de dépression pour les canalisations telles que la fatigue et la fissuration, notamment lors d'une vibration due à la variation de pression. Dans cette circonstance, nous sommes appelés à protéger la canalisation par un moyen approprié plus efficace, pour son entretien et sa longévité: c'est l'optique de notre étude. Ainsi nous débuterons tout d'abord par examiner les équations fondamentales du régime transitoire occasionné par un changement quelconque du débit d'écoulement. Nous résumons quelques différentes méthodes d'études sur les différentes hypothèses simplificatrices. Au point de vue mathématique, nous traitons le régime transitoire d'une manière plus expéditive. En se basant sur les équations quantité de mouvement et de continuité nous mettons en évidence une équation générale donnant la description du régime transitoire dans une conduite forcée à dimension variable (diamètre) le long de sa longueur et à écoulement gravitaire. Nos formules générales du type hyperbolique donnent la relation entre les deux paramètres essentiels de l'écoulement (pression et vitesse) dans le temps et dans l'espace. En appliquant la méthode de caractéristiques nous les transformerons en deux équations quasi-linéaires où les coefficients varient légérement. Ces équations peuvent être integrées numériquement le long d'une perturbation quelconque, ainsi nous pourrons trouver la variation de paramètres d'écoulement cherchés (pression, vitesse, débit). En se basant sur notre formule, nous examinerons l'influence d'une loi de variation de débit sur la répartition de pression et de vitesse dans le temps. Nous définissons un coup de bélier parfait comme étant un cas spécifique du régime transitoire pour lequel la pression du liquide reste constante dans la conduite au cours de la manoeuvre. Nous donnerons les formules et les méthodes pour déterminer un coup de bélier parfait. Néan moins la présentation d'une méthode de prédetermination d'une loi de manoeuvre parfaite est à étudier. Celle-ci nous assure la meilleure répartition de pression pour le comportement de la conduite