Optimisation minimax des filtres numériques RIF avec contraintes supplémentaires

Abstract

Le travail que nous présentons ici est une contribution au développement des filtres numériques RIF à phase linéaire. Il a pour objectif d'élaborer un programme pour optimiser les caractéristiques de cette classe de filtres en utilisant une méthode rapide basée sur l'algorithme du simplexe conventionnel. Cette méthode peut être considérées comme une combinaison de la procédure du simplexe et de la procédure de Remez: les deux principaux avantages de ces deux procédures y sont exploités. Notre travail est organisé comme suite. Le premier chapitre traitera des généralités sur les filtres numériques. Nous y avons introduit une étude comparative entre les filtres RII et les filtres RIF pour faire apparaître l'importance de ces derniers. Le second chapitre est une description détaillée des deux principales méthodes utilisées pour l'optimisation des filtres RIF selon la norme de Chebyshev, à savoir: La méthode utilisant l'algorithme de Remez et la méthode utilisant l'algorithme du simplexe. Dans le troisième chapitre, nous développerons une technique rapide pour l'optimisation des filtres RIF à phase linéaire. Elle se présente comme une amélioration de l'ancienne méthode utilisant l'algorithme du simplexe. Le quatrième chapitre, qui se présente comme la suite du chapitre précédent, traitera de l'optimisation avec contraintes supplémentaires et nous l'avons organisés à part pour faire apparaître l'importance de cet avantage propre à la méthode utilisant l'algorithme du simplexe. Enfin, le dernier chapitre sera consacré à l'optimisation des filtres RIF à coefficients de longueur finie (ou quantifiés) par une méthode de recherche locale.