Commande à relais dans les systèmes à retard

Abstract

L'objectif du travail présent, l'élaboration d'une méthode d'analyse et de synthèse des systèmes à retard, a donc était atteint par des procédures de commande simples, efficaces et surtout applicables dans un environnement industriel. Toutes ces méthodes sont implémentées en Matlab en utilisant le diagramme de blocks Simulink. Dans les deux premiers chapitres, il a été montré que la commande classique des systèmes à retard ne conduit pas à des performances satisfaisantes. Quand la fonction de transfert du procédé à commander, est modélisée de façon précise, on peut éliminer le temps mort représenté par le terme exponentiel en utilisant la méthode d'approximation par les moments. Les résultats de la réduction au 1er ordre rationnel ne sont pas accéptables même lorsque le retard est faible devant la constante de temps. L'amélioration de la réduction est nette avec l'approximation d'ordre supérieurs (2ème et 3ème ordres) mais, au prix de l'apparition de zéros instables. Le prédicteur de Smith, malgré la complication de sa configuration, demeure toujours, le seul régulateur capable de surpasser toutes les difficultés introduites par la présence de retard. Mais, d'autres problèmes qui lui sont propres apparaissent telle que, sa grande sensibilité vis à vis des erreurs de modélisation. Cette sensibilité se manifeste par une réduction de la région de stabilité et peut même aller jusqu'à l'instabilité du système. Nous avons essayé d'étudier la robustesse du prédicteur de Smith sur une large variété de systèmes du second ordre et de déterminer les paramètres les plus critiques. Le PS est plus sensible aux erreurs de modélisation du gain statique et à ceux du retard. Contrairement à ce qu'il a été déjà mentionné, les résultats de simulation obtenus montrent, qu'une sous-estimation du gain statique est toujours préférable et que le PS préserve ses performances pour des erreurs de modélisation raisonnables.