Commandes par mode de glissement d'ordre fractionnaire optimisées par métaheuristique : application aux systèmes non linéaires et interconnectés

Abstract

La théorie du calcul fractionnaire fait l’objet de multiples études depuis plusieurs années. L’objectif visé par le présent travail de thèse est l’utilisation de cette théorie pour la synthèse de lois de commande pour plusieurs classes de systèmes dynamiques. Dans un premier lieu, des commandes par PID classique et PID fractionnaire (PIαDβ) sont synthétisées pour le système Twin Rotor Mimo System (TRMS). Ensuite, plusieurs approches de commande non linéaires d’ordre fractionnaire sont proposées pour différents systèmes non linéaires. Pour les systèmes non linéaires Two Inputs Two outputs (TITO), différentes structures de commande par mode glissant combiné avec la logique floue élaborées afin de remédier aux problèmes de chattering ont été élaborées. Des surfaces de glissement d’ordre entier (PD, PID) et d’ordre fractionnaire (PDα, PIαDα) sont proposées. Pour des systèmes non linéaires Single Input Two Outputs (SITO), des commandes par mode glissant d’ordre entier et d’ordre fractionnaire ont été également synthétisées. Afin d’optimiser les valeurs des paramètres des lois de commande proposées, l’algorithme d’optimisation par essaim de particules (OEP) a été utilisé. Les résultats de simulation ont démontré la supériorité, en terme de performances des commandes d’ordre fractionnaire par rapport à celle d’ordre entier dans la majorité des situations.