Contribution à la commande des systèmes dynamiques hybrides

Abstract

Le travail présenté dans cette thèse concerne la contribution à la modélisation et à la commande des systèmes dynamiques hybrides linéaires et non linéaires en utilisant le formalisme dynamique logique mixte MLD et l’approche de linéarisation multiple de modèles LPM décrites par des lois physiques interdépendantes, règles logiques et des contraintes d'exploitation. Le modèle MLD est une représentation locale autour d’un point de fonctionnement et le model LPM est une combinaison des tous les modèles possibles du système hybride. Ces modèles sont combinés en utilisant le théorème de Bayes pour décrire le système hybride non linéaire. Le multi-modèle obtenu par les deux approches qui se composent de variables continues et discrètes est utilisé pour la synthèse d’une loi de commande prédictive MMPC. Le modèle prédictif discret équivalent du système hybride permet de décrire le comportement du système sur un horizon de temps. La forme de la commande MPC est similaire à celle utilisée pour la commande des systèmes continus, à l’exception qu’elle nécessite une solution en temps réel d’un problème quadratique mixte en nombre entiers MIQP pour les systèmes hybrides linéaires et non linéaires mixte en nombre entiers MINLP pour les systèmes hybrides non linéaires. Cependant, le problème d’optimisation possède une structure fixe avec certains avantages de calcul. La commande en temps réel exige une solution d’un problème MINLP sur une fraction de la période d’échantillonnage. L’algorithme d’optimisation basé sur une l’approximation externe généralisée GOA qui utilise le framework de modélisation LPM et l’expression analytique de la fonction objective répond à cette contrainte. Le problème primal de GOA se réduit à un programme MIQP, tandis que le problème maître prend la forme d’un problème d’un programme linéaire en nombres entiers mixtes MILP. Nous démontrons les performances et l’efficacité des schémas de modélisation et de commande par simulation en utilisant le code système APROS et par validation expérimentale sur un système dynamique hybride composé d’un banc d’essais à trois cuves sphériques.