Analyse des performances des algorithmes MUSIC et ESPRIT temps-fréquence pour la localisation de sources en présence d'erreurs de modèle

Abstract

Cette thèse porte sur la localisation de signaux non stationnaires reçus par un réseau d'antennes soumis à des perturbations. Des algorithmes sous espaces de types MUSIC et ESPRIT sont considérés en utilisant les méthodes de décomposition propre des matrices de covariance et de distribution temps-fréquence spatiale (DTFS) des signaux reçus par un réseau d'antennes. Les expressions des matrices résultant de ces décompositions sont unifiées pour l’ensemble de ces algorithmes et méthodes, et une expression analytique générale de la variance de l’erreur d’estimation des directions d’arrivée a été établie. L’unification de ces expressions théoriques, qui constituent l'un des points importants de cette thèse, est validée par simulation numérique. L’analyse des performances de ces algorithmes et méthodes a été effectuée sur la base de ces expressions analytiques et a montré l'effet des paramètres intervenant dans le modèle de données. Les résultats obtenus montrent la prédominance de l'algorithme MUSIC sur l'algorithme ESPRIT d’une part, et de la méthode temps-fréquence sur celle de la statistique de second ordre d’autre part. La prédominance de la méthode temps-fréquence s’est avérée d'autant plus forte que les rapports signal sur bruit et signal sur perturbation sont faibles. En outre il est montré à travers ces résultats que, par rapport au bruit additif, la perturbation des capteurs a plus d'impact sur les performances des deux algorithmes.