Ecoulement diphasique avec prise en compte des aspects biochimiques pour la simulation numérique sous HPCN du traitement de l'eutrophisation par aération mécanique

Abstract

Ce travail est constitué de deux volets, le premier porte sur la parallélisation d'un solveur numérique et le deuxième porte sur la modélisation chimique. Le solveur numérique parallélisé simule un écoulement diphasique eau-air et modélise le processus de l'aération mécanique dans un lac eutrophe. La modélisation de l'écoulement diphasique eau-air est faite par les équations de Navier-Stokes 2D en formulation vitesse pression pour la phase eau. La phase air est remplacée par une condition aux limites au niveau de l'injecteur. Le schéma numérique est basé sur la méthode des caractéristiques pour la résolution temporelle, et sur la méthode des éléments finis P1+bulle/P1, pour l'approximation spatiale. L'approche de parallélisation adoptée consiste à parallélisé les parties les plus consommatrices en temps de calcul du code. Des tests numériques nous ont montré que la partie résolution, basée sur un algorithme Gradient Conjugué Uzawa, est la partie qui consomme la majorité du temps de calcul. Ce gradient conjugué Uzawa nécessite la résolution des systèmes matriciels effectuée par gradient conjugué préconditionné, ce dernier consomme plus de 90% du temps CPU du code séquentiel. Par conséquent, on s'est focalisé uniquement sur le traitement parallèle de gradient conjugué préconditionné. Des tests numériques de performance sur les temps CPU et elapsed sont présentés afin de montrer l'efficacité de l'approche suivi. Le deuxième volet du mémoire est consacré à la modélisation chimique. Le travail entamé dans ce volet a abouti à la proposition d'un modèle chimique. Ce modèle donne le développement de la dissolution et de la diffusion du gaz de l'oxygène et du gaz de nitrogène à travers le temps.