Modélisation ARMA des suites chronologiques complexes et son application dans le traitement des échos RADAR

Abstract

En dépit de sa grande latitude et sa parcimonie dans la modélisation des processus stationnaires, le modèle ARMA n'est pas aussi sollicité que les modèles AR et MA dans la plupart des applications pratiques. En effet, ce modèle est lésé par la complexité des méthodes relatives à sa construction (i.e. de sélection de l'ordre et d'estimation des paramètres) et par la quantité de données qui leur est nécessaire. Pour remédier à ce problème, une procédure intéressante et efficace basée sur les techniques TLS a été proposée dans la première partie de cette étude. Elle permet de construire de bons modèles ARMA même lorsque seulement de petites séquences de données (i.e. de longueur inférieure à 100 données) sont disponibles. Cette procédure devrait donc faciliter l'accès au modèle ARMA et ainsi permettre d'accorder un plus grand intérêt plutôt à l'exploitation de ses performances et à l'élargissement de son champ d'application. Dans la seconde partie de cette thèse, un domaine d'application de la modélisation ARMA et plus précisément, de la procédure TLS a été traité. Il s'agit de la modélisation ARMA dans le traitement des échos radar. Dans cette application, les contraintes physiques sont assez rigoureuses (e.g. suites complexes et de faibles longueurs, temps d'exécution très court) et les erreurs peuvent être capitales (la sécurité des avions en dépend). Des notions essentielles ont été introduites sur le fonctionnement du radar Doppler à impulsions et sur la nature et la forme de l'information qu'il peut fournir. Comme les échos renvoyés par les différentes sources du clutter peuvent être différenciés par leurs décalages Doppler, largeurs spectrales et leurs étendues spatiales, un traitement adéquat des signaux reçus permet l'analyse et l'interprétation de l'environnement radar. Les méthodes et les techniques utilisées dans la suppression et la classification du clutter et dans la détection de cibles ont été examinées. Le concours d'une modélisation ARMA dans ces méthodes est très bénéfique dans l'amélioration de la qualité de leurs résultats. De plus, d'autres applications sont permises grâce à ces modèles telles que la simulation du clutter et l'évaluation des systèmes radar. Il est évident que la procédure TLS possède des prédispositions à l'application radar. La procédure a été testée, dans un but illustratif, sur quelques exemples de simulation de situations radar. Les situations traitées représentent des cas de combinaison, deux sources physiques de clutter.