Abstract:
Le travail, présenté dans cette thèse, s'inscrit dans le cadre de la rupture diélectrique. Dans cette étude, nous avons proposé plusieurs modèles mathématiques de dégradation des polymères par le phénomène d'arborescences, selon l'endroit où celle-ci prend naissance (arborescence ouverte ou en noeud-papillon), sa forme (en buisson ou filamentaire), celle de la tension appliquée (continue ou sinusoïdale) et selon que l'on tienne compte de la densité de charge ou non. Ces modèles décrivent l'évolution de l'arborescence (propagation, temps de retard au claquage...), qu'elle soit électrique ou d'eau, en les assimilant à des formes géométriques simples: sphère pour les arborescences touffues (en forme de buisson ou noeud-papillon) et canaux cylindriques pour les arborescences filamentaires. Ils mettent en évidence la relation liant la longueur de l'arborescence, le temps de retard au claquage, aux différents facteurs intervenant dans ce processus de dégradation. Les résultats des modèles proposés sont en parfait accord avec ceux de la littérature, et ce après l'introduction d'un facteur de correction Fc, relatif à chaque modèle, chaque type d'arborescence et dépendant de la forme de la tension appliquée.
