Analyse dynamique de structures étendues soumises à l'effet de la variabilité spatiale de l'action sismique

Abstract

La variabilité spatiale du mouvement sismique est un aspect très important du chargement sismique sollicitant les structures étendues, ou les structures fondées sur plusieurs fondations. Par conséquent, une étude rigoureuse de telles structures devrait tenir compte du caractère spatial de l'input sismique, au moins de manière approximative. Un modèle de spectre de réponse modifié a été développé dans de récents travaux par M.K.Berrah et E.Kausel, concernant le problème de structures à supports multiples soumises à des sollicitations sismiques à corrélation imparfaite. Ce modèle dépend essentiellement des propriétés de la structure et du caractère spatial de l'input sismique. Une extension des travaux précédents à travers une formulation générale des réponses stochastiques maximales, pour le cas des systèmes discrets soumis à une et à plusieurs composantes, ainsi que pour les systèmes continus soumis à une seule composante sismique, est présentée dans cette thèse, et est basée sur la théorie des vibrations aléatoires. Le modèle développé tient compte non seulement de l'effet dynamique mais également de l'effet pseudo-statique. La réponse totale dépend de la composante dynamique, qui prend en considération les inter-corrélations modales appliquées au cas d'input sismique non uniforme, ainsi que des composantes pseudo-statique et dynamo-statique (composante qui tient compte de l'inter-corrélation entre les composantes dynamique et pseudo-statique). Une investigation de l'effet de la corrélation partielle entre les excitations au niveau des supports sur la réponse des ponts à une et à deux travées égales, modélisés, respectivement, en poutres simplement appuyées et en poutres continues, soumises à des excitations transversales horizontales spatialement variables, est élaborée avec la méthode déterministe (réponse temporelle) et le modèle stochastique. La méthode déterministe est basée sur la simulation des excitations sismiques au niveau des supports (accélérations et déplacements du sol). Les résultats ont révélé que les déplacements sont généralement surestimés pour le cas d'excitations parfaitement corrélées, comparés à ceux dus à un mouvement non uniforme. Quant aux efforts internes (moments fléchissants et efforts tranchants), ils sont sous-estimés pour le cas des poutres à deux travées ayant une large fréquence fondamentale (poutres rigides) associée avec une perte de cohérence rapide entre les excitations, et fondés plus particulièrement sur un sol plutôt flexible. Cette sous-estimation est due essentiellement à l'importance de la composante pseudo-statique (dans certains cas la composante dynamo-statique également) relativement à la réponse totale. Par conséquent, il est d'une importance capitale de tenir compte du caractère spatial de l'input sismique dans la conception et le calcul parasismique de structures étendues ou à fondations multiples.