Etude des codes LDPC et application dans un système MIMO

Abstract

Les travaux présentés dans ce mémoire sont le fruit de six mois de stage au sein de l'institut Fresnel. Le sujet étudié, portant sur l'étude des codes LDPC et leurs applications dans un système MIMO, rentre dans les travaux de recherche du laboratoire sur la prochaine norme IEEE 802.16 m du standard WIMAX, qui envisage d'introduire les codes LDPC avec les systèmes MIMO. Après une brève introduction sur le codage de canal, une étude théorique des codes LDPC est faite où les différentes classes de codes LDPC ainsi que leurs représentations matricielle et graphique et les différents algorithmes de décodage et d'encodage sont présentés. Une évaluation des performances des codes LDPC à travers des simulations sous MATLAB et le langage C est aussi abordée. Cette étude originale a permis de mettre en évidence l'importance du choix de certains paramètres sur les performances du code. En se basant sur ces résultats pour le choix des paramètres du codeur/décodeur, nous avons implémenté ce dernier dans un système MIMO afin de comparer ses performances avec celles d'un codeur/décodeur convolutif classique, et voir l'apport d'un code correcteur d'erreur puissant sur les performances du système. En dernier lieu, le logiciel LDMO que nous avons conçu dans le but de regrouper, sous forme d'interfaces graphiques, les programmes et fonctions développés sous MATLAB et sous langage C, a été présenté. Ce mémoire est composé de cinq chapitres: Le détail de chacun des chapitres est décrit ci-dessous. Dans le chapitre 1, nous présenterons brièvement l'Institut Fresnel, le laboratoire au sein duquel j'ai effectué mon stage de n d'études. Le chapitre 2 est consacré à l'introduction des concepts généraux liés à la théorie d'information et au codage de canal. Après avoir introduit brièvement le rôle de chaque partie de la chaîne de communication numérique, le théorème fondamental du codage de canal ainsi que les classes de codes correcteurs seront présentés. Ensuite, nous détaillerons un peu la famille des codes convolutifs et les codes en bloc (la famille à laquelle les codes LDPC appartiennent). A la fi n, on conclut ce deuxième chapitre par une comparaison de performances entre les codes correcteurs les plus connus. Dans le chapitre 3, nous entamerons le cœur du sujet qui est l'étude des codes LDPC. Pour cela, nous commencerons par un bref historique sur les codes LDPC, ensuite, nous présenterons les différentes classes de codes LDPC ainsi que leurs représentations matricielle et graphique. Ensuite, une étude détaillée sur les algorithmes de décodage et d'encodage sera présentée. A la fin de ce chapitre, nous illustrons les résultats de simulations ainsi que les conclusions tirées. L'objectif du chapitre 4 est d'implémenter un codeur/décodeur LDPC (dont les paramètres des codes sont sélectionnés à partir des résultats de l'étude présentée dans le chapitre 3) dans un système MIMO et voir ce qu'il apporte par rapport au codeur/décodeur convolutif classique.