Contribution à la commande d’une classe de systèmes mécaniques sous-actionnés

Abstract

Les systèmes mécaniques sous-actionnés (SMSA) sont des systèmes dont le nombre d’actionneurs est inférieur aux nombre de dégrées de liberté (ddl). Cette diversité des SMSA est une source de développements importants pour l’automatique, dans la mesure où la commande de ces systèmes donne souvent lieu à des problèmes inabordables par les moyens issus des techniques classiques. La commande robuste des SMSA, et en particulier la commande par les modes glissants (CMG), semble être un champ de recherche très intéressant pour assurer la stabilité et la convergence de ces systèmes. Or, vu que les SMSA sont généralement constitués de plusieurs sous-systèmes, et les variables d’états n’ont pas une relation différentielle directe entre elle aussi, les paramètres d’une surface de glissement commune ne peuvent pas être obtenus directement selon la condition d’Hurwitz. Ainsi, la commande découplée par les modes glissants (CDMG) est l’une des techniques qui permet de palier à ce problème en garantissant la convergence des états du système. Pour cette problématique, nous avons considéré la stabilisation d’une classe de SMSA du second ordre ayant une entrée de commande à deux et trois degrés de liberté (ddl). Pour surmonter le problème de stabilisation de ces systèmes, nous avons développé une panoplie de stratégies de commande fondée sur la commande découplée par les modes glissants (CDMG). Par ailleurs et dans le cas ou la dynamique du système n’est pas totalement connue, le problème a été traité en développant une commande adaptative floue découplée par les modes glissant (CFDMG): directe et indirecte. D’autre part, en exploitant les caractéristiques de la dynamique des SMSA, nous avons également mis en œuvre une commande à base de la logique de commutation «switching logic control». Comme les systèmes flous sont utilisés pour approximer la commande idéale inconnue et les fonctions non linéaires par conséquent, les paramètres d’adaptations sont mis à jour en utilisant la méthode du gradient pour minimiser l’erreur entre la valeur idéale et sa valeur estimée via le système flou. L’analyse de la stabilité, des lois de commande proposées, est effectuée en utilisant la théorie de stabilité de Lyapunov. Enfin, pour valider l’efficacité de ces stratégies de commande, plusieurs simulations ont été effectuées dans le cas des SMSA à deux et trois ddl.