Influence de l'hétérogénéité géologique et mécanique sur la réponse des sols multicouches

Abstract

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à établir une formulation probabiliste pour l’analyse du comportement d’un sol multicouche avec des caractéristiques aléatoires. Deux grands axes sont traités: la consolidation primaire et la réponse sismique, des sols multicouches ayant des caractéristiques aléatoires. Nous utilisons les simulations de Monte Carlo associées à des méthodes semi-analytiques adaptées aux sols multicouches avec une stratification horizontale. Nous avons aussi comparés les résultats obtenus à partir de cette formulation à ceux fournis par les règlements parasismiques suivants: RPA 99 (version 2003), UBC 97 et l’EC8. Cette étude a montré que les valeurs maximales des forces de cisaillement à la base des bâtiments variaient substantiellement en fonction de la variation de la hauteur du profil de sol ainsi que de son hétérogénéité pouvant atteindre un rapport relatif de l’ordre de 3 dans les cas les plus défavorables. Ce rapport peut également être inférieur à 1 conduisant à des structures moins économiques. Dans le présent travail, nous proposons d’établir une formulation probabiliste permettant l’analyse du comportement d’un sol multicouche ayant des caractéristiques aléatoires. Ainsi, deux grands axes sont traités: la consolidation primaire et la réponse sismique des sols multicouches ayant des caractéristiques aléatoires, en se concentrant précisément, sur l’analyse de l’aspect aléatoire profondeur du rocher et ses effets sur la réponse sismique d’un profile de sol ainsi que sur l’interaction sol-structure. Cette étude se concentre sur les points suivants: 1. Dans un cadre général, la résolution des problèmes de sols hétérogènes avec des caractéristiques mécaniques et géologiques aléatoires; 2. Dans un cadre particulier, l’analyse de l’effet du caractère stochastique des propriétés du sol sur sa réponse sismique, et en particulier l’effet du caractère aléatoire affectant la profondeur du rocher; 3. L’analyse précédente est étendue au cas de présence d’une structure dans le sol hétérogène, conduisant à une étude stochastique de l’interaction sol-structure; 4. Analyse des résultats déduits de la prise en compte de l’hétérogénéité du sol par les règlements parasismiques. Organisation de la thèse: Le chapitre 1 présente une synthèse succincte des travaux réalisés dans le domaine de la mécanique aléatoire et plus particulièrement celui de la réponse sismique aléatoire des sols. Le chapitre 2 est un travail théorique consacré à la présentation des différents modèles pour la caractérisation des propriétés aléatoires des sols et leur mise au point numérique. Le chapitre 3 traite l’un des deux axes impliquant le comportement des sols multicouches ayant des caractéristiques aléatoires, qui est la résolution des problèmes de consolidation primaire unidimensionnelle probabiliste d’un profil de sol aléatoire et hétérogène est étudiée par combinaison de la Thin Layer Method (TLM) à une formulation stochastique intégrant des simulations de Monte Carlo. Le profile de sol est modélisé comme une superposition de couches horizontales s’étendant horizontalement vers l’infini, et ayant des propriétés aléatoires. La variabilité spatiale des propriétés du sol est considérée uniquement dans la direction verticale. Les propriétés du sol analysées sont le module élastique et la perméabilité du sol, modélisés ici comme des champs aléatoires spatiaux avec une distribution Lognormale. Les statistiques concernant le tassement final et le temps correspondant sont étudiées en réalisant une étude paramétrique, qui intègre l’influence des coefficients de variabilité des deux propriétés considérées, ainsi que l’effet de leurs longueurs de corrélation verticales respectives. Le deuxième grand axe que traite cette étude, c’est-à-dire la réponse sismique des sols multicouches ayant des caractéristiques aléatoires, en se concentrant précisément, sur l’analyse de l’aspect aléatoire profondeur du rocher est analysée dans les chapitres 4 et 5. Le chapitre 4 traite du comportement sismique d'un profil de sol hétérogène, composé d’un ensemble de couches superposées se prolongeant horizontalement à l'infini, et ayant des propriétés aléatoires, dans le but d’étudier les répercussions des incertitudes dans la conception du profil, sur sa réponse sismique probabiliste dans les domaines temporel et fréquentiel. L'analyse sismique stochastique est réalisée par des simulations de Monte Carlo combinées à la TLM. Les propriétés considérées sont la hauteur totale du profil de sol et la vitesse des ondes de cisaillement, modélisées comme des champs aléatoires, en choisissant la distribution Log-normale. Les statistiques concernant l'accélération maximale en surface, ainsi que la fonction de transfert sont calculées, en fonction des coefficients de variation des paramètres considérés. Dans le chapitre 5, les résultats du chapitre 4 sont utilisés pour le traitement d’un cas particulier. Cette étude concerne l'effet de l'aspect aléatoire de la hauteur de la couche inférieure d’un site d'Alger sur sa réponse sismique. La hauteur de la couche inférieure du sol est supposée aléatoire avec une distribution Log-normale. Le comportement stochastique de l'accélération en surface et son spectre de réponse, ainsi que la fonction de transfert sont extraits de 1000 échantillons aléatoires. Les accélérations d’excitation correspondent aux directions horizontales E-W et N-S du séisme de Boumerdes du 21 mai 2003 (Algérie) et l’étude considère la propagation des ondes SH. La fonction de densité de probabilité des paramètres résultants est obtenue en utilisant le principe du maximum d'entropie. Elle est comparée à la distribution Log-normale. La deuxième partie de ce chapitre se concentre sur l'analyse sismique probabiliste de sols similaires en présence d’un tunnel censé se comporter comme une inclusion rigide, représentant une partie du métro d'Alger. Sa réponse dynamique est étudiée sous l'effet d’une excitation sismique à la propagation d’onde unidimensionnelle (ondes SH). La hauteur du sol au-dessous du tunnel est une variable aléatoire avec une distribution Log-normale et les statistiques du déplacement de tunnel, de l'accélération extrême du sol ainsi que la fonction de transfert sont analysées en utilisant la méthode des éléments de frontière (BEM), qui est appropriée pour les cas des systèmes avec des frontières infinies. Les fonctions de Green sont calculées en utilisant la TLM. Dans le but de fournir une contribution à la réglementation, le chapitre 6 fournit une étude comparative entre les règlements sismiques algérien (RPA99 version 2003), européen (EC8) et américain (UBC97) pour analyser le comportement des structures sous l’effet des spectres de ces codes sismiques et ceux induits par des sols à hauteur aléatoire de quelques bâtiments échantillons en béton armé. L’étude consiste en une analyse sismique en utilisant les spectres de calcul correspondant à un amortissement critique de 5% et en considérant une base rigide. Cette analyse est effectuée pour quatre types de sol définis dans les différents règlements considérés. D’autre part, nous considérons le cas d’un sol multicouche composé de quatre couches dont la hauteur totale et la vitesse des ondes de cisaillement sont aléatoires.