Abstract:
On voit qu’un besoin très simple de calculs en temps réel datant des années 50 a fini par déboucher sur la mise au point d’une multitude d’algorithmes permettant d’approcher la plupart des fonctions usuelles. Il est d’ailleurs étonnant, lorsqu’on se penche sur ce genre de problème, de constater la diversité des théories mathématiques mises en oeuvre pour les résoudre. Par exemple, pour effectuer des calculs avec un grand nombre de chiffres (dont la précision est fixée à l’ avance), certains calculateurs utilisent une approximation polynomiale ou rationnelle de la fonction calculée ou bien des algorithmes de type CORDIC. Mais si la précision doit être dynamique, les calculateurs vont plutôt utiliser des développements de Taylor ou des méthodes quadratiques utilisant la moyenne "arithmetico-geometrique" de Gauss−Legendre.
Finalement, on voit bien que ce sont les mathématiques qui ont permis le développement du calcul électronique et, plus encore aujourd’hui avec la généralisation du calcul formel et des calculs en grande précision, elles restent indispensables a la conception de logiciels pour les ordinateurs et les calculatrices.
