Modélisation de la décharge de foudre en vue d'une application en compatibilité électromagnétique

Abstract

Cette thèse porte sur l’étude et la modélisation des phénomènes de décharge de foudre et leurs effets électromagnétiques sur les lignes aériennes. Dans une première étape nous étudions la modélisation de la distribution spatio-temporelle du courant d’arc en retour. Nous déterminons numériquement le champ électromagnétique rayonné par la décharge initiée du sol, ainsi que le champ en présence d’une structure élevée. Dans la deuxième partie nous présentons l’interaction entre le champ électromagnétique et des lignes aériennes. L’originalité de notre travail est l’application d’une méthode hybride pour le calcul numérique du champ électromagnétique en présence d’un objet élevé. Nous proposons la méthode de Simpson-FDTD (Finite-Difference Time-Domain) pour le cas de l’arc en retour initié du sol. Les résultats de calcul ont été utilisés pour déterminer les surtensions induites sur des lignes triphasées où la méthode FDTD est appliquée pour résoudre les équations de couplage. L’originalité de cette thèse réside dans: - l’application de la méthode hybride pour le calcul du champ électromagnétique rayonné par un coup de foudre en présence d’un objet élevé (tour). - la validation de la méthode hybride (Simpson – différences finies en domaine temporel (FDTD)) pour le calcul du champ rayonné par un coup de foudre initié du sol. L’étude abordée dans cette thèse est divisée en deux parties: Dans la première partie, nous nous intéressons à la modélisation du champ EM généré par une décharge orageuse. Ceci nécessite la connaissance de la distribution spatio-temporelle du courant de l’arc en retour dans le canal de foudre en fonction du courant à la base. Ce qui suppose la connaissance, en premier, du courant à la base du canal et la vitesse de l’arc en retour. Cette partie, se compose de trois Chapitres (1, 2, et 3). Dans le premier, nous présentons une description de la décharge orageuse atmosphérique et des généralités sur la compatibilité électromagnétique. Le deuxième Chapitre s’articule sur la modélisation du rayonnement EM associé à la phase de l’arc en retour de la foudre ainsi que la méthode hybride [6], proposée pour le calcul du champ EM initié du sol. Nous considérons le sol parfaitement conducteur. Parmi les différentes classes de modèles de l’arc en retour existant dans la littérature, l’attention est focalisée sur ce que l’on appelle les ‘modèles d’ingénieur’. Après une description de cinq modèles d’ingénieur de l’arc en retour, nous avons présenté les formules du champ EM rayonné. Pour calculer ce champ, nous avons validé la méthode hybride qui combine entre la méthode de Simpson et celle des FDTD. Il s’agit du calcul numérique de l’intégrale du champ magnétique azimutal (Simpson), qui sera injecté dans le calcul du champ électrique issu de la première équation de Maxwell (FDTD) [3]. Le Chapitre 3, est réservé à l’originalité du travail. Il est consacré au calcul du champ EM produit par l’impact de l’arc en retour sur des tours élevées par la méthode hybride [4]. Dans ce chapitre, nous abordons la présentation des modèles d’ingénieur avec une extension pour inclure la présence d’un objet élevé ainsi que la validation expérimentale de la méthode hybride publiée [3]. Dans la deuxième partie (Chapitre 4) du travail nous nous sommes intéressés à l’étude de l’interaction d’un coup de foudre avec une ligne aérienne comme application dans le domaine de la compatibilité électromagnétique [7−9]. Les formalismes étudiés sont déduits en utilisant les équations de Maxwell et la théorie de ligne de transmission. Dans ce cas nous nous sommes basés sur le modèle d’Agrawal, pour présenter les équations de couplage pour une ligne multiconducteur dans le domaine temporel et fréquentiel. Nous avons étudié également le cas d’une ligne monofilaire dont nous avons évalué l’intensité induite, puis nous avons étudié le cas d’une ligne triphasée pour les deux configurations: horizontale et verticale sans et avec câble de garde [10 −12] afin d’étudier l’influence de ce dernier sur les surtensions induites. Les résultats ainsi obtenus sont en très bonne concordance avec ceux présentés dans la littérature (chapitre IV).