Problème de conduction thermique axisymétrique et doublement mixte dans une plaque circulaire

Abstract

Nous avons étudié la conduction de chaleur dans une plaque épaisse dans le cas de conditions limites doublement mixte. Les conditions non homogènes de la température et du flux sont imposées sur des parties opposées circulaires et coaxiales. Moyennant la méthode de la transformation intégrale de Hankel le problème axisymétrique a été réduit à un système d’équations intégrales duales. Contrairement à l’approche traditionnelle nous avons directement obtenu deux systèmes algébriques infinis en utilisant la formule de Gegenbauer et quelques relations intégrales de la fonction de Bessel d’ordre zéro. Par la suite, les fonctions inconnues sont exprimées à l’aide d’un développement en série de fonctions de Bessel. Les valeurs numériques de la température et du flux sont aussi données analytiquement et illustrées graphiquement.