Modélisation de la décharge de foudre en présence d'un paratonnerre et détermination de sa dimension fractale

Abstract

Notre étude porte sur la modélisation d’une décharge de foudre, dans un environnement protégé par un paratonnerre. Cette modélisation nous permet non seulement de déterminer la zone de protection du paratonnerre, mais aussi de calculer la dimension fractale de la décharge. Pour ce faire, plusieurs modèles sont élaborés. Ceux-ci utilisent différents critères de propagation, dont les principaux facteurs sont le champ électrique et le caractère aléatoire de la décharge. Les résultats de simulation ainsi obtenus sont discutés, afin de déterminer le modèle le plus proche à l’expérimentation. Nous subdivisons notre mémoire en trois chapitres: Dans le premier, nous étudions la nature de la foudre, son origine et son mécanisme. Nous citons aussi les risques liés à ce phénomène ainsi que les systèmes conçus pour la protection, en mettant l’accent sur le paratonnerre objet de notre étude. Pour terminer, nous présentons quelques travaux de recherche élaborés au niveau du Laboratoire de Haute Tension de l’Ecole Nationale Polytechnique d’Alger, concernant le domaine étudié. Dans le deuxième chapitre, nous présentons les notions mathématiques nécessaires pour la simulation de la décharge de foudre et le calcul de sa dimension fractale. Ainsi ce chapitre est subdivisé lui-même en trois parties: - Dans la première partie nous présentons de manière générale les fractales et la notion de dimension fractale tout en illustrant ces deux concepts par des exemples mathématiques. Nous terminerons cette partie par l’utilisation de cette notion dans des travaux relatifs aux décharges dans l’air. - Dans la deuxième partie nous présentons quelques notions de probabilités nécessaires pour la définition du caractère aléatoire de la décharge. - La dernière partie est consacrée à la présentation de la méthode des éléments finis, utilisée pour le calcul de la répartition du champ. Dans le dernier chapitre, qui est notre collaboration à la modélisation de la décharge de foudre. Les résultats de six modèles sont présentés. Ils seront suivis d’une discussion, dans laquelle, ces six modèles seront comparés. Nous terminons notre mémoire par une conclusion générale et une proposition de nos perspectives de recherches.