Commandes adaptatives d'une machine synchrone à aimants permanents

Abstract

La machine synchrone à aimants permanents (MSAP) est fréquemment utilisée dans différents domaines grâce à son rendement et son couple massique élevés. L’utilisation des commandes vectorielles associées à des régulateurs linéaires conduit souvent à des performances limitées à cause de la non-linéarité et des variations des paramètres du système. Pour améliorer les performances, trois stratégies de commande adaptative sont étudiées et appliquées à la MSAP, la première est la commande adaptative par placement de pôles (CAPP) réalisée par une approche indirecte et dérivée de la commande par placement de pôles (CPP). Les deux autres sont réalisées par une approche directe à savoir: la poursuite et la régulation adaptative avec pondération de l’entrée (PRAPE) qui permet d’introduire une pondération de l’énergie de commande, et la commande adaptative à variance minimale généralisée (CAVMG) introduite pour prendre en charge les effets des perturbations aléatoires. Les résultats de simulation confirment la supériorité de la commande adaptative par rapport à la commande linéaire par régulateur PI, et l’efficacité des stratégies de commandes proposées en performances et en robustesse dans l’entrainement à vitesse variable avec MSAP. Ce travail est organisé de la manière suivante: Le premier chapitre présente une modélisation de la machine synchrone à aimants permanents et de son onduleur de tension en vu de sa simulation et de sa commande. Nous présentons également les caractéristiques statiques de la machine en régime permanent et les deux techniques généralement utilisées pour commander les onduleurs de tension à savoir: la commande des courants par hystérésis et la commande par modulation de largeur d’impulsions (MLI). Le deuxième chapitre concerne le principe de la commande vectorielle et son application à la MSAP. Trois stratégies de commande vectorielle ont été étudiées à savoir: la commande à id nul, la commande à couple maximal et la commande à facteur de puissance unitaire. Ce chapitre présente aussi les performances du contrôle numérique des courants et de vitesse de la machine en utilisant des régulateurs linéaires de type PI. Le troisième chapitre est une présentation des généralités sur la commande adaptative et l’estimation des modèles paramétriques des processus. Comme les stratégies de commande envisagées nécessitent une estimation en ligne, nous nous sommes intéressés aux algorithmes d’estimation récursive à savoir l’algorithme du gradient et l’algorithme des moindres carrés récursifs (MCR). L’étude effectuée a mis en évidence l’intérêt et la supériorité du l’algorithme des MCR en termes de rapidité, de précision d’estimation et de capacité de poursuite des paramètres variant dans le temps. Les trois derniers chapitres sont consacrés respectivement à la synthèse et l’analyse des trois stratégies de commande adaptative suivantes: la commande adaptative par placement de pôles (CAPP), la poursuite et la régulation adaptative avec pondération de l’entrée (PRAPE) et la commande adaptative à variance minimale généralisée (CAVMG). Chacune de ces stratégies de commande est une extension adaptative pour le cas des paramètres inconnus ou variables dans le temps d’une stratégie de commande linéaire. Cette extension s’obtient en associant à la commande un algorithme d’adaptation paramétrique (AAP) de type moindres carrés récursifs et en se basant sur le principe d’équivalence certaine qui consiste à utiliser les paramètres estimés du système ou du régulateur comme s’ils étaient les vrais paramètres. Les deux premières stratégies sont destinées à appliquer dans un environnement déterministe. La CAPP est dérivée de la commande par placement de pôles (CPP) qui consiste à placer les pôles du système dans les lieux désirés sans simplifier ses zéros. C’est la raison pour la quelle elle est applicable aux deux types de système minimum et non minimum de phase. L’extension adaptative est réalisée par une approche indirecte où les paramètres du système à commander sont estimés en ligne puis utilisés à chaque pas pour le calcul du régulateur. L’avantage de cette stratégie est la facilité de synthèse de l’algorithme de commande et la flexibilité quant au choix de la forme et de la méthode de calcul du régulateur. La stratégie PRAPE est une généralisation de la stratégie. Poursuite et régulation adaptative à objectifs indépendants (PRAOI) qui nécessite certaines hypothèses pour garantir la stabilité du système en boucle fermée. Elle peut être aussi utilisée pour fixer un compromis entre l’énergie de commande dépensée et la précision de poursuite d’une consigne de référence. La stratégie PRAPE est réalisée par une approche directe basée sur un modèle de référence. Une erreur dite de performance qui exprime la différence entre les performances désirées et réelles est utilisée par un AAP pour ajuster directement les paramètres du régulateur afin de réaliser et maintenir les performances requises. La commande adaptative à variance minimale généralisée est introduite pour prendre en charge l’effet des perturbations aléatoires dans un environnement stochastique. Toutes les stratégies de commande adaptative proposées sont appliquées à l’asservissement de vitesse d’une MSAP. Afin d’évaluer l’apport de ces stratégies sur le comportement de la machine, cette dernière est simulée à différents point de fonctionnement en appliquant des variations de consigne de vitesse et du couple résistant en présence des perturbations paramétriques et du bruit. En fin, nous terminons notre travail par une conclusion générale qui donnera une synthèse des études effectuées, et résumera les principaux résultats obtenus, ainsi que les perspectives envisagées pour d’éventuelles améliorations.