Contribution à la modélisation des machines électriques par la méthode des éléments finis associée aux multiplicateurs de Lagrange

Abstract

Les différentes techniques de prise en compte du mouvement dans la modélisation électromagnétique des machines électriques requièrent un temps de calcul très onéreux. Dans une première phase, un modèle numérique à base d'éléments finis, reposant sur un calcul séparé des champs électromagnétiques dans les domaines statorique et rotorique, est développé. Le couplage de ces champs est assuré au niveau d'une interface, située dans l'entrefer, grâce aux multiplicateurs de Lagrange. Cette technique permet de simuler le mouvement sans avoir à effectuer de remaillage et permet d'imposer le nombre d'harmoniques d'espace. Sa validité a été montrée par la comparaison des performances électromagnétiques, d'un prototype de machine auto-synchrone à aimants permanents à induit sans encoches, prédéterminées numériquement et analytiquement à l'aide des modèles développés, avec ceux relevées expérimentalement. Dans une deuxième phase, un modèle de calcul de machines asynchrones basé sur les éléments finis est développé. Ce modèle repose sur l'hypothèse de la prédominance du premier harmonique d'espace du flux dans l'entrefer de ces machines. Les performances d'un prototype de moteur asynchrone à rotor massif prédéterminées à l'aide de ce modèle sont également confrontées à ceux issues d'un calcul numérique ainsi qu'à ceux relevées expérimentalement.