Modélisation et évaluation des réseaux d'interconnexions dynamiques par les réseaux de Petri stochastiques

Abstract

Cette thèse présente la modèlisation des réseaux d'interconnexions dynamiques (RID) par les réseaux de Petri stochastiques (RdPS). Notre approche permet l'évaluation des performances des RID en présence de conflit. Ce conflit a été géré selon deux stratégies définies comme stratégie sans mémoire et stratégie avec mémoire. L'analyse des RdPS se ramène à celle d'un processus de Markov homogène à espace d'état discret à temps continu. Les modèles proposés sont des modèles simplifiés qui limitent considérablement le nombre d'état de la chaîne de Markov. La représentation d'un étage ou tour par une place réduit l'explosion des combinaisons des états de la chaîne de Markov. Les modèles s'adaptent facilement à l'extensibilité du réseau tout en gardant les propriétés de fonctionnement du réseau. les résultats obtenus montrent qu'il n'y a pas de linéarité, d'une part, entre la bande passante (BW) ou le temps moyen de service (Avt) et la taille du réseau, et d'autre part, entre la BW ou le Avt et la longueur du message. Nous retenons que la stratégie sans mémoire est mieux adaptée aux RID, du fait qu'elle offre une meilleure fluidité de passage de messages à travers le réseau. Notre approche nous a permis de montrer que les RdPS constituent un puissant outil mathématique d'évaluation des performances des RID. Cette évaluation prend en considération, d'une part, la défaillance de la boîte de commutation, et d'autre part, la probabilité de passage ou de blocage des requêtes à travers le réseau.