Commande adaptative décentralisée des robots manipulateurs

Abstract

L'objectif principal de de travail était d'essayer d'ouvrir la voie vers la maîtrise des techniques de commandes adaptatives décentralisées et leurs applications pour la commande des robots manipulateurs. La majorité des travaux réalisés dans le domaine de la commande adaptative décentralisée concernent les systèmes interconnectés linéaires qui sont soumis à un certain nombre de contraintes structurelles. Nous avons tout d'abord commencé par l'élaboration du modèle dynamique du robot en utilisant deux approches différentes à savoir l'approche d'E-L et l'approche de N-E. Nous avons montré que ce dernier peut faire le sujet d'une décomposition en sous-systèmes interconnectés. La commande de chaque liaison étant vue comme un sous-problème résolu de façon indépendante (Independent Joint Control). Le modèle des sous-systèmes après décomposition nous a permet d'écarter plusieurs commandes décentralisées qu'on trouve dans la littérature, notamment les commandes qui traitent les systèmes ayant des fonctions d'interconnexion linéaires par rapport aux états. Nous avons ensuite présenté une commande adaptative décentralisée (ADC) simple de structure et robuste par rapport aux variations paramétrique. Basée sur le modèle inverse du robot, la commande utilise l'adaptation de ses gains pour parvenir à approcher les trajectoires désirées et pallier au variation du point de fonctionnement du système. Les lois d'adaptation ont été déduite à partir de la seconde méthode de Lyapunov et le nombre des gains ajustables a été réduit par rapport au cas centralisé ce qui a engendré un temps de calcul considérablement petit. La deuxième commande ADC avancée utilise le modèle à perturbation du robot manipulateur pour générer un couple variationnel. Son rôle est de corriger l'écart en position des trajectoires du robot (régulation). L'approche de N-E est utilisée dans la chaîne "feed-forward" de la commande. Cette approche est susceptible de fournir les couples nominaux à partir des trajectoires de référence du robot. L'avantage d'une telle technique réside dans le fait qu'on peut geler l'action "feed-forward" tans que nous n'avons pas repéré des variations paramétriques durant le fonctionnement du système. L'inconvénient majeur de la commande est due au fait que sa structure est qualifiée de 'partiellement' centralisée, car l'approche de N-E donne un modèle fortement couplé pour chaque sous-système. La commande adaptative décentralisée des systèmes faiblement interconnectés suppose que les interconnexions sont bornées par un polynôme d'état d'ordre strictement inférieur à deux. Cette supposition restreint le nombre des systèmes considérés par cette commande. Les différentes techniques rassemblées dans ce contexte possèdent une certaine similarité. En effet, on trouve les mêmes lois d'adaptation, seule la pondération diffère d'un algorithme à un autre. L'introduction du signal auxiliaire comme un compensateur adaptatif a amélioré considérablement les performances des systèmes de commande. Une partie de nos travaux de recherche a été consacrée aux systèmes ayant des fonctions d'interconnexions d'ordre quelconque. Pour une prise en compte de ces fonctions fortement non linéaires, l'algorithme de la commande est modifiée soit par l'addition d'un compensateur fortement non linéaire, soit par l'utilisation d'une autre loi d'adaptation plus compliquée. Le choix du gain constant du compensateur a un effet primordiale sur la taille de l'ensemble résiduel des erreurs de poursuite et paramétriques, c'est le cas de la commande semi-adaptative. Un mauvais choix peut déstabiliser le système, pour remédier à ce type de problème, le gain est adapté et on obtient un schéma complètement adaptatif.