Modèle de calcul de moindre coût des poutres en T en béton armé par optimisation non-linéaire

Abstract

Le présent travail de recherche résume une méthodologie générale pour obtenir, sur la base d'une méthode de minimisation directe, des dimensionnements optimaux de moindres coûts des poutres en T en béton armé ordinaire et à haute résistance soumises à des charges ultimes. La fonction objectif à minimiser comprend les coûts du béton, de l'acier et du coffrage. L'ensemble des contraintes consiste aussi bien en des contraintes de conception (définies, ici, conformément l'Eurocode2 incluant celles liées aux comportements non linéaires ultimes du béton et de l'acier) qu'en que des contraintes relatives aux règles pratiques courantes de pré-dimensionnement et de bonne exécution. Toutefois, la formulation proposée peut facilement s'étendre à d'autres codes de calcul sans modifications majeures. Le poids propre de la poutre en T qui peut influer de manière substantielle sur la résistance flexionnelle ultime pour des poutres de longues portées, est considéré comme variable à la fois dans la fonction objectif ainsi que dans les fonctions contraintes. Le processus d'optimisation des coûts est basé sur la technique du Gradient Réduit Généralisé dans l'espace limité d'un nombre réduit de variables de conception pour. Des exemples types de conception sont présentés en vue d'illustrer la procédure de calcul optimal, étape par étape, et de fournir des applications susceptibles d'être utilisées dans de futures recherches. Les comparaisons avec les méthodes de calcul standard de bureaux d'études sont effectuées. Les résultats obtenus montrent que la méthode proposée peut être appliquée avec succès au dimensionnement des poutres en T en béton armé ordinaire et à haute résistance. La méthodologie proposée est économiquement efficace par rapport aux méthodes conventionnelles et de conception de calcul de bureaux d'études et peut être facilement étendue à d'autres sections couramment utilisées dans la conception des structures. Le modèle de moindre coût suggéré est également pratique, simple et plus complet que les autres modèles de calculs disponibles dans la littérature, qui ne tiennent pas compte de toutes les variables de conception prises en compte dans la présente recherche.