Modélisation numérique de l'interaction sol-semelle-pieu sous sollicitations latérales

Abstract

Le cadre général de cette thèse de Doctorat est la modélisation numérique de l’interaction sol-semelle-pieu sous sollicitations horizontales. Dans l’étude de l’ensemble semelle-pieu, où la semelle de liaison est circulaire, l’approche semi-analytique de la méthode des éléments finis a été appliquée à l’étude de ce type de fondations sous efforts latéraux. Un élément de joint axisymétrique d’épaisseur nulle a été également proposé pour la modélisation de l’interface séparant la semelle (pieu) et le sol. L’influence de ce dernier sur la réponse aux chargements latéraux du système sol-semelle-pieu a été profondément examinée. Lorsque la semelle coiffant le pieu est de forme non-circulaire l’analyse par éléments fins exige une étude véritablement tridimensionnelle. Afin de contourner cette difficulté, une nouvelle approche numérique baptisée ‘Modèle des Tranches Verticales’ (MTV) a été mise au point. Cette dernière combine la MEF 2-D et la méthode des différences finies pour discrétiser le continuum en tranches verticales. On s’est attaché ensuite à l’application de ce nouveau modèle à l’étude d’une semelle encastrée carrée et un pieu sous l’effet des sollicitations combinées. Le modèle des tranches verticales a été également étendu aux sols obéissant aux critères élastoplastiques. Les confrontations des résultats numériques à ceux d’autres méthodes rigoureuses ont donné satisfaction. La structure de cette thèse comporte huit chapitres. Le chapitre II est consacré à une synthèse bibliographique couvrant les études récentes de l’interaction sol-semelle-pieu. Puisque initialement les fondations mixtes ont été conçues et réalisées pour reprendre les efforts verticaux, on donne d’abord les différentes méthodes de dimensionnement de ce type de fondations vis à vis les charges axiales, suivies de quelques méthodes permettant d'étudier le système semelle/pieux sous sollicitations horizontales. Les méthodes de dimensionnement permettant d'analyser un pieu coiffé d'un chevêtre enterré sont rares en littérature. Uniquement deux méthodes ont été localisées. Ces deux méthodes feront l'objet d'un exposé en détail. Le chapitre III est consacré à la description d'une nouvelle formulation d'un élément d'interface basé sur le concept de l'élément joint d’épaisseur nulle. En se basant sur l'approche semi-analytique d'éléments finis, cet élément a été formulé pour modéliser les interfaces sol/structure dans les problèmes à symétrie de révolution soumis au chargement non-axisymétrique. Le chapitre IV est réservé à l'analyse de l'interaction sol-semelle circulaire-pieu sous sollicitations horizontales. Dans ce chapitre le comportement des semelles circulaires encastrées en termes de facteurs d'influence est profondément examiné en mettant l'accent toutefois sur l'effet des caractéristiques d'interface. Outre les semelles circulaires, le problème des pieux coiffés d'un chevêtre encastré est également étudié à travers l'examen des différentes grandeurs qui régissent le comportement latéral du pieu. Lorsque la semelle de liaison n'est pas circulaire le problème semelle/pieu perd sa symétrie de révolution sous sollicitations horizontales, et par conséquent il nécessite une étude purement 3-D. Cependant l'étude tridimensionnelle présente des inconvénients majeurs en matière de temps de calcul, d'espace mémoire et d'efforts humain. Afin d'éviter un calcul 3-D, tout en gardant ces aspects, une nouvelle méthode d'analyse par éléments fins a été présentée dans le chapitre V. Cette approche dénommée Modèle des tranches verticales (MTV) a fait l'objet d'une vérification approfondie en la comparant avec d'autres méthodes numériques. On s’applique dans le chapitre VI à l'étude de l'interaction sol-semelle carrée-pieu sous chargement combiné. En fonction des coefficients de rigidité relatifs aux différents modes de déplacement, le comportement d'une semelle carrée de différents rapports d'encastrement et un pieu d'élancements variables est étudié en utilisant le programme développé sur la théorie du MTV. Les résultats ont été présentés pour un sol non homogène caractérisé par une rigidité croissante avec la profondeur selon une loi de puissance. Le modèle non-linéaire des tranches verticales est présenté dans le chapitre VII. Ce modèle constitue en fait, l'extension du modèle élastique développé au chapitre V à la prise en compte de la non-linéarité du sol. Le modèle non-linéaire de sol choisi est le critère classique d’élasto-plasticité de Drucker-Prager (1952). Les résultats numériques non-linéaires ont été validés par confrontation aux résultats par éléments finis véritablement tridimensionnels. On étudie dans ce chapitre également la réponse. Effort-déflexion d’un pieu connecté à un chevêtre carré à travers une étude paramétrique limitée où l’influence des dimensions du chevêtre sur le comportement latéral du pieu a été examinée. Le dernier chapitre donne des conclusions générales sur le travail élaboré dans cette thèse, et émet quelques recommandations sur des points qui n’ont pas été abordés dans ce travail de recherche.